Energia e sua conservação

por pedro_kampos Qui 08 Nov 2012, 05:16

Uma esfera de 0,5 Kg está suspensa por uma fina haste metálica rígida de peso desprezivel. Adore g= 10m/s².

Energia e sua conservação Se%C3%ADtulo

a) A menor velocidade que devemos imprimir na esfera em A para que ela atinja o ponto B é:
R= 2m/s

b) Qual seria a resposta, se ao invés de uma haste rígida, tivéssemos um fio flexível?
R= √5m/s

Galera! Não entendo o que tanto diferencia uma ''haste'' de um ''fio'' para que possam ter respostas diferentes. Também tentei resolver por Força Centripeta, Fcp= mv²/R, mas deu v=1m/s, o que não condiz com os gabaritos. :/
Agradeço desde já!

por **denisrocha** Qui 08 Nov 2012, 11:53

então, numa haste não há necessidade de velocidade mínima para o objeto chegar na altura máxima, diferentemente de um fio flexível que necessita estar tracionado!

a velocidade mínima é aquela q ao chegar no ponto máximo a velocidade final seja nula, ou seja, transforme toda a energia cinética inicial em potencial:

(Epot + Ecin)i = (Epot + Ecin)f
0 + (1/2)mv² = mgh + 0 ---> v² = 2gh ---> v² = 2*10*0,2 ---> v = 2(m/s)

por **denisrocha** Qui 08 Nov 2012, 12:01

esqueci a b:

força resultante se iguala ao peso, visto que a tração deve ser 0 unicamente no ponto máximo a fim de ter a velocidade mínima no ponto final:

mv'²/R = mg ---> v' = √(gR) ---> v' = 1(m/s)

e para encontrar a velocidade que imprime 1(m/s) à esfera quando ela se encontra na altura máxima basta usar a conservação de energia:

(Epot + Ecin)i = (Epot + Ecin)f
0 + (1/2)mv² = mgh + (1/2)mv'²
v² = 2gh + v'² ---> v = √(4 + 1) ---> v = √5 (m/s)