EsPCEx

Relembrando a primeira mensagem :

Um jogo pedagógico foi desenvolvido com as seguintes regras:
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se
errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se
“lucrou” ou “ficou devendo”.
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de

Perfeito . Vlw! grt

Att

dlemos escreveu:o aluno terminou com 243, logo se ele acertou x vezes:
256.(3/2)^x . (1/2)^8-x = 243
2^8 . 3^x . 2^-x . 2^x-8 = 3^5
3^x = 3^5
x=5
ele acertou 5 vezes, logo a proporção e 5/8 = 0,625=62,5%
ps:nao entendi sua resoluçao rihan, poderia me explicar?

É quase a mesma que a sua.

A diferença, creio eu, está somente na forma de se achar o tremo geral dos pontos obtidos, pois o fiz mais detalhadamente.

Daí, foi resolver literalmente, chegando a uma fórmula final, a da avaliação em função do número de questões e da quantidade de acertos:

1) Dados:

n = 8, R[8] = -13

2) Sabendo-se:

Pontos Iniciais: P[0] = 2ⁿ

Pontos Totais:P[n] = 3^∑(r)

Resultado: R[n] = P[n] - P[0] = P[n] - 2ⁿ

Pontos Totais:P[n] = R[n] + 2ⁿ = 3^∑(r)

Acertos: ∑(r) = log[3] (R[n] + 2ⁿ )

Avaliação: A[n] = ∑(r) / n


3) Tem-se:

∑(r) = log[3] (-13 + 2⁸ )= log[3] (243) = log[3](3⁵) = 5

A[8] = 5/8


4) Importante:

Nos exames, caso for questão dissertativa, a minha forma é mais indicada. Caso conntrário, deve ser feito como você o fez.

Independentemente da ordem em que ocorram os erros e acertos, a pontuação será aquela apresentada pelo dlemos. Afinal, a ordem dos fatores não altera o produto.

Realizada essa argumentação, imagino que a solução do amigo torne-se adequadíssima para uma prova dissertativa.

O senhor não concorda, mestre rihan?

Perfeitamente ! Contanto que ele explique isso ...