Dúvida Questão Probabilidade

Sendo A e B eventos de um mesmo espaço amostral,
sabe-se que a probabilidade de A ocorrer é p(A) = 3/4,
e que a probabilidade de B ocorrer é p(B)= 2/3 . Seja
p = p(A INTERSECÇÃO B) a probabilidade de ocorrerem A e B.
a) Obtenha os valores mínimo e máximo possíveis para
p.
b) Se p = , e dado que A tenha ocorrido, qual é a
probabilidade de ter ocorrido B?

Estou com dúvida na A, pois imagino que o menor valor da intersecção seja nulo, se os eventos forem mutuamente exclusivos; e o maior valor igual a p(A) pois p (A UNIÃO B) = p(A) + p(B) - p( A INTERSECÇÃO B). Por que a união não poderia ser nula, tenho dificuldade em visualizar isso. Muito grato.