Óptica Geométrica

por Diegomedbh Qua 17 Out 2012, 19:43

A figura abaixo representa um objeto à frente de um espelho esférico convexo de raio de curvatura de 60 cm.

Óptica Geométrica Semttuloagz

Se esse objeto está em repouso a 20 cm do vértice sobre o eixo principal do espelho e, em seguida, oscila em torno da posição inicial com amplitude de 10 cm, então as máximas distâncias à direita e à esquerda em relação à imagem inicial serão, respectivamente, em cm, iguais a

a) 3,0 e 4,5.
b) 3,0 e 7,5.
c) 4,5 e 7,5.
d) 7,5 e 12.
e) 12 e 15.

Spoiler:

Poderiam ajudar?

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\\\\\\ -\frac{1}{30}=\frac{1}{20}+\frac{1}{p'}\\\\ - \frac{1}{30}-\frac{1}{20}=\frac{1}{p'}\\\\ \boxed{p'=-12}$

Aumento de 10 cm de amplitude

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\\\\\\ -\frac{1}{30}=\frac{1}{30}+\frac{1}{p'}\\\\ - \frac{1}{30}-\frac{1}{30}=\frac{1}{p'}\\\\ \boxed{p'=-15}$

Diminuição de 10 cm de amplitude

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\\\\\\ -\frac{1}{30}=\frac{1}{10}+\frac{1}{p'}\\\\ - \frac{1}{30}-\frac{1}{10}=\frac{1}{p'}\\\\ -2p'=15\\\\ \boxed{p'=-7,5}$

por **hygorvv** Qua 17 Out 2012, 20:13

Opa,
usando a equação de Gauss (e o referencial do mesmo) : 1/f=1/p+1/p'
ou ainda
2/R=1/p+1/p'

Encontrando a distancia abscissa da primeira imagem:
-2/60=1/20+1/p'
1/p'=-1/30-1/20
1/p'=-5/60
p'=-12 cm

Na posição p=20-10=10cm:
-1/30=1/10+1/p''
1/p''=4/30
p''=-7,5 cm

Na posição p=20+10=30cm
-1/30=1/30+1/p'''
1/p'''=-2/30
p''=-15cm

As distâncias serão:
d1=|p'-p''|
d1=|-12-(-7,5)|
d1=4,5 cm

d2=|p'-p'''|
d2=|-12-(-15)|
d2=3cm

Espero que te ajude.