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Relações métricas no círculo

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Relações métricas no círculo Empty Relações métricas no círculo

Mensagem por iaguete Ter 16 Out 2012, 15:20

Na figura abaixo, PB=PO=2r sendo r o raio do círculo de centro O. Calcule AB em função de PA.
http://imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img696/4010/questo001.jpg

Relações métricas no círculo Questo001


OBS: a imagem ficou invertida :s

Gabarito: AB=PA/3

iaguete
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Relações métricas no círculo Empty Re: Relações métricas no círculo

Mensagem por rihan Qua 17 Out 2012, 14:18

Relações métricas no círculo HmBSGR2qBMAAAAAASUVORK5CYII=

PB = PO = 2r

PF = 3r

PE = r

Círculo O : PE.PF = PC.PD

Círculo O' : PA.PB = PC.PD

PA.PB = PE.PF = r.3r

PA.PB = 3r²

PA.2r = 3r²

PA = 3r/2 --> r/2 = PA/3

AB = PB - PA

AB = 2r - 3r/2

AB = r/2 --> AB= PA/3

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