Matemática

Observe e resolva.

As figuras A e B foram divididas como mostra o desenho a seguir,e a área de cada parte foi indicada por um binômio.




Determine a área de cada parte das figuras, sabendo que :

1/x+y - 1/x-y = - 4/45
1/x+y + 1/x-y = 14/45

Boa noite, Rafaela.

Para facilitar, farei:
1/x+y = a
1/x-y = b

a - b = -4/45
a + b = 14/45
--------------------
2a = 10/45 = 2/9
a = 2/9 : 2
a = 1/9

Assim, 1/x+y = 1/9 donde x+y = 9/1 = 9

a + b = 14/45
1/9 + b = 14/45
b = 14/45 - 1/9 = 14/45 - 5/45 = 9/45

Logo, 1/x-y = 9/45 donde x-y= 45/9 = 5

Portanto, temos o seguinte sistema para ser resolvido:
x+y = 9
x-y = 5
----------
2x = 14
x = 14/2
x = 7

x+y = 9
7+y = 9
y = 9-7
y = 2

Logo, as áreas de cada parte das figuras são:

1ª figura:
- parte superior = .................. 9x = 9*7 = 63
- parte inferior = 3(x+y) = 3(7+2) = 3*9 = 27

2ª figura:
- parte esquerda = 3x+y = 3*7 + 2 = 21+2 = 23
- parte direita = 2x.3y = 2*7 + 3*2 = 14+6 = 20







Um abraço.

Ivomilton Obrigada!!!