gravitação -uesb

por wstroks Sáb 13 Out 2012, 21:41

A aceleração da gravidade na superfície de um asteróide é igual a 3,0m/s². Se o raio do asteróide é igual a 500,0 km, então, para que um foguete escape da atração gravitacional desse asteroide, ele deve ser lançado da sua superfície com uma velocidade, em km/s, a
01) 5
02) 4
03) √5
04) √7
05) √3

pessoal e entendi mais ou menos a questão energia cinética mv²/2= GMm/r mais no meus calculos não to achando raiz de 3 que é a resposta

por DeadLine_Master Sáb 13 Out 2012, 22:34

Apesar de não estar explícito no enunciado, vou considerar que a velocidade pedida é a mínima para que o foguete escape. Neste caso o foguete chegará no infinito com energia nula. Pela conservação de energia:

mv²/2 - GMm/r = 0 => v² = 2GM/r (1)

O valor de GM/r pode ser obtido a partir da equação da força gravitacional:

F = GMm/r² => mg = GMm/r² =>
=> GM/r = rg, onde g é a gravidade na superfície do asteroide e r o seu raio.

Substituindo em (1):

v² = 2rg = 2.500.0,003 => v = √3 km/s

gravitação -uesb

gravitação -uesb

Re: gravitação -uesb

Um fórum livre e democrático.