Trabalho elétrico

Relembrando a primeira mensagem :

(Fuvest-SP) Seja o sistema formado por duas placas planas P1 e P2 eletrizadas com cargas elétricas de sinais opostos e separadas de 10 mm entre si. Na figura, são mostradas as interseções das placas P1 e P2 e de algumas superfícies equipotenciais com o plano do papel. Ao longo do eixo médio AA', o campo elétrico é uniforme entre as placas e seu valor é E = 10^5 V/m. As superfícies equipotenciais indicadas estão igualmente espaçadas de 1 mm ao longo do eixo. Uma carga q = 10^-14 C é levada do ponto O ao ponto P, indicados na figura. Qual é o trabalho realizado?



R:

Spoiler:

Na minha última mensagem eu tratei exclusivamente de campo de uma única carga puntiforme. Neste caso, a superfície equipotencial é uma esfera.

Para duas ou mais cargas puntiformes, vai mudar tudo. Por exemplo para a sua figura, com duas cargas de mesmo módulo Q e de sinais opostos:

Num ponto P qualquer, distante r' da cara positiva e r" da carga negativa, o potencial elétrico de cada carga vale:

1) Potencial de +Q ---> U'p = k.(+Q)/r' ---> U'p = + k.Q/r'
2) Potencial de -Q ---> U"p = k.(-Q)/r" ---> U"p = - k.Q/r"

Como o potencial elétrico é uma grandeza escalar (e não vetorial), o potencial elétrico resultante Up é a soma algébrica dos dois potenciais:

Up = U'p + U"p ---> Up = k.Q/r' - k.Q/r" ---> Up = k.Q.(r" - r')/r'.r"

O sinal de Up depende dos valores de r' e r": se r" < r' ---> Up < 0 e se r"> r' ---> Up > 0

Viu como agora tudo mudou! O formato da superfície equipotencial que passa pelo ponto P, depende dos valores de r' e r". Pode ser uma superfície "maluca" qualquer, dependendo de onde fica o ponto P. Para definir o formato desta superfície, somente usando cálculo de nível superior.

Uma curiosidade: no ponto médio M entre as cargas r' = r" ---> Um = 0
O mesmo acontece para qualquer ponto da mediatriz do segmento que une as duas cargas: U = 0 (Veja a linha reta vertical passando por M: esta linha é equipotencial: todos os seus pontos tem potencial nulo).

Evidentemente, tudo vai mudar se as duas cargas forem positivas ou se ambas forem negativas ou se as duas cargas tiverem módulos diferentes.
E vai mudar muito mais se forem mais de duas cargas.

Minha cachola ñ estava juntando  as matérias anteriores com essa.Mas agora entendi!!!
Obrigado pela paciência e pela ajuda!