Questão Puc

por Henrique183 Seg 01 Out 2012, 15:04

PUC-PR se tres vertices de um hexagono regular forem selecionados ao
acaso,entao a probabilidade que estes tres vertices formem um triangulo
isosceles(que pode ser equilatero)é de:
a)1/2
b)2/5
c)1/3
d)1/6
e)3/5

Resposta letra b)

Obrigado!

por **Robson Jr.** Ter 02 Out 2012, 23:21

Formaremos um triângulo isósceles não-equilátero quando escolhermos três vértices consecutivos.

● Escolhemos um dentre seis vértices;
● O outros dois ficam automaticamente determinados.

---> 6 maneiras.

Formaremos um triângulo equilátero quando escolhermos três pontos não consecutivos dois a dois.

● Num hexágono ABCDEF, somente os trios ACE e BDF satisfazem.

---> 2 maneiras

Como o espaço amostral é igual ao número de maneiras de se escolher 3 pontos dentre 6:

$P=\frac{6+2}{\binom{6}{3}}={\color{Red} \frac{2}{5}}$

por Henrique183 Sáb 06 Out 2012, 21:45

Entendi!
Muito obrigado Robson!

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