equação reta r

por jessicajessica Sex 28 Set 2012, 15:58

(faap) achar a equação da reta r, conhecendo-se o ponto H(2;3), pé da perpendicular baixada da origem O=(0;0) sobre a reta r.

A resposta é 2x+3y-13=0, nao estou conseguindo entender o que pede a questao, o que é pé da perpendicular baixada?

por **Jose Carlos** Sex 28 Set 2012, 16:20

equação da reta:

y = mx + b

temos que a reta passa pelos pontos H(2 , 3 ) e origem O( 0, 0 )

então:

0 = m*0 + b => b = 0

3 = 2*m + b => 3 = 2*m => m = 3/2

y = (3/2)x (I)

- reta perpendicular a (I) passando por H( 2, 3 ):

m = - 2/3

y - 3 = ( - 2/3 )*( x - 2 )

y - 3 = - (2/3)x + (4/3)

y = - (2/3)x + (4/3) + 3

y = ( - 2x + 4 + 13 )/3

3y + 2x - 13 = 0