Equação da reta

por Pedrohorta Ter 27 maio 2014, 15:57

Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(1,2) e forma ângulo de 45o com a reta r: x+3=0

por **Elcioschin** Ter 27 maio 2014, 16:13

Faça um desenho em escala

1) Desenhe xOy e plote o ponto A(1,2) e a reta r: x + 3 = 0 ou x = - 3

2) Por A traçee uma paralela ao eixo x, até encontrar r no ponto P(-3, 2)

Seja B(xB, yB) o ponto onde a reta procurada encontra a reta r

AP = xA - xP ---> AP = 1 - (-3) ---> AP = 4

Para o triângulo APB seja retângulo em P e os ângulos da hipotenusa AB valerem 45º ele deve ser isósceles ----> BP = AP ----> BP = 4

xB = xP = - 3 ----> yB = yP + BP ---> yB = 2 + 4 ----> yB = 6 ----> B(-3, 6)

Calcule agora a reta AB ----> y - yA = [(yB - yA)/(xB - xA)].(x - xA

por Vormund Ratucznyk Ter 27 maio 2014, 21:28

Se uma reta faz ângulo de 45 com x + 3 =0, faz esse mesmo ângulo com a reta x = 0, ou seja, com o eixo Oy, o eixo das ordenadas. E fazer ângulo de 45 com o eixo das ordenadas é o mesmo que fazer 45 graus com o eixo das abscissas, logo essa reta tem coeficiente angular igual a 1 (tg 45) ou -1 (tg 135).

E como ela passa por (1,2), sua equação é

y - 2 = 1.(x - 1), ou seja, y = x + 1,

ou y - 2 = -1.(x -1), ou seja, y = -x + 3

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