polígonos
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polígonos
por itallo collopy Qua 19 Set 2012, 21:09
a) Em um polígono regular ABCDE..., as mediatrizes dos lados AB e CD cortam-se formando um ângulo de 60 graus. Quantos lados possui o polígono?
Desde já agradeço.
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itallo collopy- Iniciante
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Re: polígonos
por Elcioschin Qua 19 Set 2012, 21:29
itallo
Por favor dê uma lida no Regulamento do fórum: uma das regras é postar APENAS 1 questão por tópico.
Apaguei a questão b
Faça um bom desenho e sejam:
O = centro do polígono
P o ponto de encontro das mediatrizes e M, N os pontos médios de AB e CD.
x = ângulo interno do polígono
No pentágono PMBCNP ----> M^PN + P^MB + M^BC + B^CN + C^NP = 180*(5 - 2) ----> 60º + 90º + x + x + 90º = 540º ----> x = 150º
No triângulo BOC -----> O^BC + O^BC + O^CB = 180º ----> BÔC + 75º + 75º = 180]----> BÔC = 30º ----->
n = 360º/30º -------> n = 12 -----> dodecágono
Por favor dê uma lida no Regulamento do fórum: uma das regras é postar APENAS 1 questão por tópico.
Apaguei a questão b
Faça um bom desenho e sejam:
O = centro do polígono
P o ponto de encontro das mediatrizes e M, N os pontos médios de AB e CD.
x = ângulo interno do polígono
No pentágono PMBCNP ----> M^PN + P^MB + M^BC + B^CN + C^NP = 180*(5 - 2) ----> 60º + 90º + x + x + 90º = 540º ----> x = 150º
No triângulo BOC -----> O^BC + O^BC + O^CB = 180º ----> BÔC + 75º + 75º = 180]----> BÔC = 30º ----->
n = 360º/30º -------> n = 12 -----> dodecágono
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: polígonos
por itallo collopy Qui 20 Set 2012, 15:54
Agradeço a ajuda e desculpe-me por ter postado dois itens, foi esquecimento.
itallo collopy- Iniciante
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