polígonos

a) Em um polígono regular ABCDE..., as mediatrizes dos lados AB e CD cortam-se formando um ângulo de 60 graus. Quantos lados possui o polígono?


Desde já agradeço.

itallo

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Apaguei a questão b

Faça um bom desenho e sejam:
O = centro do polígono
P o ponto de encontro das mediatrizes e M, N os pontos médios de AB e CD.
x = ângulo interno do polígono

No pentágono PMBCNP ----> M^PN + P^MB + M^BC + B^CN + C^NP = 180*(5 - 2) ----> 60º + 90º + x + x + 90º = 540º ----> x = 150º

No triângulo BOC -----> O^BC + O^BC + O^CB = 180º ----> BÔC + 75º + 75º = 180]----> BÔC = 30º ----->

n = 360º/30º -------> n = 12 -----> dodecágono

Agradeço a ajuda e desculpe-me por ter postado dois itens, foi esquecimento.