geometria analitica

por wstroks Qua 19 Set 2012, 20:07

Os pontos A(2;0) e B(0;3) determinam uma reta perpendicular à reta 2x-my+5=0 se m for igual a

resposta 3 .. n entendi a questão alguem pode explicar?

por **Euclides** Qua 19 Set 2012, 20:26

Reta que passa por A e B

$\\y-0=\left (\frac{3-0}{0-2} \right )(x-2)\;\;\to\;\;y=-\frac{3x}{2}+3\\\\\text{coeficiente angular= }-\frac{3}{2}$

a perpendicular a ela deve ter um coeficiente angular igual a

$m\perp=-\frac{1}{m}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\frac{2}{3}$

$\\2x-my+5=0\;\;\;\Rightarrow ;\;\;y=\frac{2x}{m}+\frac{x}{m}\\\\\text{coeficiente angular= }\frac{2}{m}\;\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;m=3$