geometria analitica
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geometria analitica
por wstroks Ter 18 Set 2012, 19:26
um ponto que se move de modo que sua distancia ao ponto (0;1) é o dobro de sua distan cia ao ponto (3;0) descreve uma circunferencia de equação...
resposta 3x²+3y²+2y-24x+35=0
resposta 3x²+3y²+2y-24x+35=0
wstroks- Mestre Jedi
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Re: geometria analitica
por William Carlos Ter 18 Set 2012, 20:22
Calculamos a distancia do ponto (x,y) ao ponto (0,1) e chamaremos ela de d1.
^{2}+(y-1)^{2}\rightarrow d^{2}=x^{2}+y^{2}-2y+1 "d^{2}=(x)^{2}+(y-1)^{2}\rightarrow d^{2}=x^{2}+y^{2}-2y+1")
Calculamos a distancia do ponto (x,y) ao ponto (3,0), e chamaremos ela de d2
^{2}+y^{2}\rightarrow d^{2}=x^{2}-6x+9+y^{2} "d^{2}=(x-3)^{2}+y^{2}\rightarrow d^{2}=x^{2}-6x+9+y^{2}")
como d1=2d2
Elevamos ambos os membros ao quadrado.
\rightarrow x^{2}+y^{2}-2y+1=4x^{2}-24x+36+4y^{2}\rightarrow x^{2}+y^{2}-2y+1-4x^{2}+24x-36-4y^{2}\rightarrow -3x^{2}-3y^{2}-2y+24x-35=0\rightarrow {\color{Red} 3x^{2}+3y^{2}+2y-24x+35=0} "x^{2}+y^{2}-2y+1=4(x^{2}-6x+9+y^{2})\rightarrow x^{2}+y^{2}-2y+1=4x^{2}-24x+36+4y^{2}\rightarrow x^{2}+y^{2}-2y+1-4x^{2}+24x-36-4y^{2}\rightarrow -3x^{2}-3y^{2}-2y+24x-35=0\rightarrow {\color{Red} 3x^{2}+3y^{2}+2y-24x+35=0}")
Espero ter ajudado.
Calculamos a distancia do ponto (x,y) ao ponto (3,0), e chamaremos ela de d2
como d1=2d2
Elevamos ambos os membros ao quadrado.
Espero ter ajudado.
William Carlos- Jedi
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