probleminha de geometria

em um terreno em froma de trapezio(abcd),com angulos retos nos verices A e B,deseja se construir uma casa de base retangular,com 8 metros de frente,sendo esta paralela ao limite do terreno representado pelo segmento AD,como mostra a figura
o codigo de obras da cidade,na qual esse terreno se localiza ,exige que qualquer construçao tenha uma distancia minima de 2 metros da casa divisa lateral.sendo assim,para aprovaçao do projeto da casa ser construida,é necessario que sua frente mantenha uma distancia minima do limite representado pelo segmento AD;

dados AD=10m AB=30m e BC=20m

Spoiler:

Cara,desculpe-me a minha ignorância,mas não entendi o que quer?rsrs

Thiago
O terreno está em verde e a construção em cinza. Como a construção tem 8m de frente e deve ficar 2m afastada do muro vertical esquerdo, a sua face direita vai ficar na linha da quina do trapézio, conforme desenhado.
Queremos a distância x.



por Pitágoras no triângulo pontilhado, temos:
CD² = 30² + 10² -----> CD² = 1000 -----> CD = √1000 -----> CD = 10√10

observe os ângulos t em azul, são iguais porque são alternos internos. Vamos calcular o seno do ângulo t no triângulo pontilhado.
sen(t) = 10/CD -----> sen(t) = 10/(10√10) -----> sen(t) = 1/√10 ........... (a raiz no denominador é deselegante mas por enquanto vou deixar assim mesmo)

a distância de 2m do muro inclinado deve ser medida na perpendicular a esse muro porque assim garantimos no mínimo os 2m exigidos. Perceba que aí temos também um pequeno triângulo retângulo onde x é a hipotenusa. Neste triângulo o seno de t é:
sen(t) = 2/x -----> 1/√10 = 2/x -----> x = 2√10 ≈ 6,32 m

Valeu Medeiros. Didática perfeita.

Att