Jogo de dados.

Um jogo
de dados consiste em lançar dois dados, cuja soma dos resultados será o
número de pontos do jogador. Aquele que pontuar mais vence.Um
detalha adicional é que caso os números sorteados sejam iguais o
jogador pode lançar mais dois dados, cuja soma dos pontos se somará com a
soma anterior.Se voltarem a ser iguais, de novo, e assim por diante.Um jogador fez x pontos. Calcule a probabilidade de vitória deste.


PS:Não tenho o gabarito.

UP

Essa questão foi elaborada por você? Ela não informa se a partida é entre dois jogadores e coisas do tipo..
vou deixar aqui meu raciocínio

A probabilidade de o jogador lançar duas vezes os dois dados é:
6 dentre 36
A prob. de o jogador lançar 3 vezes os dois dados é
(6/36)(6/36) = 1/36
A prob. de o jogador lanãr 4 vezes os dois dados é
(6/36)(1/36) = 6/36²
A prob. de lançar 5 vezes é
(6/36²)(6/36) = 1/36²
A prob. de lançar 6 vezes é
(1/36²)(6/36) = 6/36³

E assim por diante
portanto

se n for par:



se n for ímpar:



De qualquer forma, é uma progressão geométrica... A soma dos infinitos n termos é


...
Não consigo pensar em mais nada...

Olá!

Essa questão não foi elaborada por mim,tenho ela em uma lista de exercicios sobre probabilidade.

Muito obrigado pela ajuda!!

O que postei foi útil em algo?
Conseguiu resolveu?

Reconheço que esse não é o melhor jeito que existe, mas somente para verificarmos se resposta esta correta, eu criei um programa em JAVA que testa com 1 000 000 000 de amostragens. Resultados obtidos:
Média dos valores: 8.400015 (Facilmente encontrado com probabilidade)
Porcentagem dos maiores que 24.0: 0.9653416 (diferente de 1/5)

PS: Considerei que haviam somente 2 jogadores

package problemadetales;

import java.util.Random;

public class ProblemaDeTales {

public static void main(String[] args) {
float somaTotal = 0;
float somaDasMediasDosMaiores = 0;
float numeroMaior = 24;
float precisao = 1000000;
Random r = new Random();

for(int j=0;j float somaParcial = 0;
float maiores = 0;
for(int i=0;i<100;i++){
float somaJogo = 0;
for(;{
float dado1 = r.nextInt(6)+1;
float dado2 = r.nextInt(6)+1;
somaJogo += dado1 + dado2;

if(dado1 == dado2)
continue;
break;
}
somaParcial += somaJogo;
if(somaJogo > numeroMaior)
maiores++;
}
somaTotal += somaParcial/100;
somaDasMediasDosMaiores += maiores/100;
if((precisao % 100) == 0)
System.out.println("Carregando... "+(j/precisao)*100+"%");
}
System.out.println("");
System.out.println("");
System.out.println("Média dos valores: "+(somaTotal/precisao));
System.out.println("Porcentagem dos maiores que "+numeroMaior+": "+(somaDasMediasDosMaiores/(precisao/100)));
}
}

Olá!

ramonss,eu e meu amigo cleto_lucas estavamos tentando resolver o exercicio,e apesar de tentar de diversas formas eu não cheguei a nenhum resultado plausivel.

Obs: eu havia chegado em 1/5, mas isso nao quer dizer que a minha resposta foi isso. 1/5 é a soma dos termos de uma progressao geom. qualquer

São 6x5 modos de lançar apenas 1 vez os 2 dados
São 6x6x5 modos de lançar 2 vezes os 2 dados
São 6x6x6x5 modos de lançar 3 vezes os 2 dados
.
.
São modos de lançar c x vezes os 2 dados
(esse é o espaço amostral, correto?)

Se forem feitos 4 pontos, as chances de ganhar sao
1 e 2
2 e 1

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vou ter que ir dormir
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tenta comunicar com a origem dessa lista, estou curioso! hehe