Jogo de dados.

Relembrando a primeira mensagem :

Um jogo
de dados consiste em lançar dois dados, cuja soma dos resultados será o
número de pontos do jogador. Aquele que pontuar mais vence.Um
detalha adicional é que caso os números sorteados sejam iguais o
jogador pode lançar mais dois dados, cuja soma dos pontos se somará com a
soma anterior.Se voltarem a ser iguais, de novo, e assim por diante.Um jogador fez x pontos. Calcule a probabilidade de vitória deste.


PS:Não tenho o gabarito.

Vamos simplificar o exercício e achar um padrão. Com x = 24 e 2 jogadores qual o resultado pelo seu método?

Não consegui, por esse motivo... porque envolve algo muito mais complexo pra mim, por exemplo: pra fazer 24 pontos podem haver muitas formas, como:
1 e 1
1 e 1
1 e 1
...
(18 vezes)
....
1 e 1
2 e 4

Acertando 1 e 1 18 vezes e na 19 jogada acertar 2 e 4..

Quem formulou essa questão ? Estava pensando aqui, e as dificuldades da questão são as seguintes: Jogar mais vezes o dado não implica na vitória , calcular entre n pessoas o mínimo de jogadas para se garantir a vitória não reflete na probabilidade de vitória. Eu estava fazendo uns rabiscos aqui e acabei colocando variáveis que a questão não da , então pensarei nela mais tarde
Até

Olá!

Romulo01,não sei quem formulou a questão.

Estamos admitindo que o jogo seja entre duas pessoas.Não entendi muito bem quando disse:"calcular entre n pessoas o mínimo de jogadas para se garantir a vitória não reflete na probabilidade de vitória."Supondo n=2 sua afirmação continua valida?
Até

Vou deixar minha ídeia aqui, as vezes alguém com mais paciência consiga usa-la.
Com 2 jogadores eu cheguei a seguinte conclusão :Probabilidade do jogador A ganhar + probabilidade do jogador B ganhar + Empate = 100%
porém, PA=PB
logo:
PA+PB+Pe=1
2PA + Pe=1
PA= (1-Pe)/2

Vamos analisar o caso de dar empate.
Para dar empate, a última rodada dos 2 jogadores precisa ser com números diferentes entre si, pois o jogo só termina quando eles param de jogar os dados , ou seja, não ganham jogada extra . A diferença máxima entre número de jogadas bonus é de 5K sendo K= o número de repitiçoes de jogada e K+1 o total de jogadas de um jogador . Por outro lado , a diferença mínima é 0 .

SE o jogador A faz K+1 jogadas , elas seriam do seguinte modo:

K primeiras jogadas dando os seguintes resultados: 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,4 ; 5,5 ; 6,6 (6/36 chances de acontecer) e a jogada K+1 dando os outros valores (30/36 chances de acontecer)

Então teriamos: ((6/36)^k).(30/36)
melhorando temos ((1/6)^(K+1)).5 chances de acontecer K+1 rodadas exatamente .

Por outro lado, teriamos que descobrir a probabilidade de a soma de K+1 rodadas variando até 6K+1 rodadas do outro jogador serem a mesma . Teríamos que analisar todas as combinações possíveis .

Acho que vai ser muito difícil achar isso.

Bom, parece que a única dica que temos é o algoritmo em JAVA que pode testar as soluções para qualquer x. Estou tentando programar algo que retorne a equação geral em função de N, mas como quem tem alguma noção de programação sabe, é MUITO difícil.

Se alguém souber C/C++/C#/JAVA e também achar o problema difícil de mais para um humano resolver (kkkk) tenta algoritimar e posta ai =D