(PUC-SP) - comportamento térmico dos gases
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(PUC-SP) - comportamento térmico dos gases
por BrunaSilva Seg 10 Set 2012, 21:08
(PUC-SP) - Um gás está contido em um cilindro, provido de um pistão de peso P=200N e área de secção reta A=100cm². Inicialmente, o sistema está em equilíbrio nas condições mostradas na figura deste problema. Invertendo-se o cilindro de modo que o pistão passe a comprimir o gás, qual será a nova altura, em cm, que este gás ocupará dentro do cilindro? Suponha que a temperatura foi mantida constante e que a pressão atmosférica local vale 1.10^5 N/m²
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BrunaSilva- Padawan
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Re: (PUC-SP) - comportamento térmico dos gases
por Euclides Seg 10 Set 2012, 22:15
Na situação mostrada na figura, a pressão do gás no interior do cilindro mais a pressão do peso do êmbolo igualam a pressão atmosférica.
Ao ser feita a inversão, a pressão do gás na nova situação deve igualar a soma da pressão atmosférica mais a pressão do peso do êmbolo.
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P_2=\frac{P_0A+mg}{A}\;\;(2)\\\\P_1V_1=P_2V_2\;\to\;P_1A.h_1=P_2Ah_2\;\to\;P_1h_1=P_2h_2\;\;(3)\\\\de\;(1)\;\;\;\;P_1=\frac{10^5\times 10^{-2}-2.10^2}{10^{-2}}\to P_1=8.10^4N/m^2\\\\de\;(2)\;\;\;\;P_2=\frac{10^5\times 10^{-2}+2.10^2}{10^{-2}}\to P_1=12.10^4N/m^2\\\\\text{ colocando valores em (3): }\;\;\;8.10^4\times 9=12.10^4\times h_2\;\;\;\to\;\;\;\boxed{h_2=6cm} "\\P_1A+mg=P_0A\;\;\to\;\;P_1=\frac{P_0A-mg}{A}\;\;(1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P_2=\frac{P_0A+mg}{A}\;\;(2)\\\\P_1V_1=P_2V_2\;\to\;P_1A.h_1=P_2Ah_2\;\to\;P_1h_1=P_2h_2\;\;(3)\\\\de\;(1)\;\;\;\;P_1=\frac{10^5\times 10^{-2}-2.10^2}{10^{-2}}\to P_1=8.10^4N/m^2\\\\de\;(2)\;\;\;\;P_2=\frac{10^5\times 10^{-2}+2.10^2}{10^{-2}}\to P_1=12.10^4N/m^2\\\\\text{ colocando valores em (3): }\;\;\;8.10^4\times 9=12.10^4\times h_2\;\;\;\to\;\;\;\boxed{h_2=6cm}")
Ao ser feita a inversão, a pressão do gás na nova situação deve igualar a soma da pressão atmosférica mais a pressão do peso do êmbolo.
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Euclides- Fundador
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