A razão entre x/y

Usando-se apenas os algarismos 1,2,3,4 podemos formar y números naturais diferentes e menores que 1000, sendo que x deles são de 3 algarismos distintos. A razão x/y é:

Menores que 1000
y:

_
4

_ _
4*4 = 16

_ _ _
4*4*4 = 64

y = 84

x:
_ _ _
4*3*2 = 24



x/y = 24/84 = 12/42 = 6/21 = 2/7

Espero que ajude!

*Para formar y números naturais diferentes e menores que 1000, o Número não poderá ter quatro algarismo. O número só poderá ser formado por três ou dois ou um algarismo. Então :

Y= 4x4x4 = 64

ou

Y= 4x4=16

ou

Y= 4=4

Então poderá formar 64 + 16 + 4 = 84 Números diferentes menor que 1000

*Para formar X números naturais diferentes e menores que mil sendo formados por três algarismos diferentes (distintos), isso quer dizer que o número não poderá ter quatro algarismo pois o número tem que ser menor que mil e os algarismos do número não pode ser repetido pois o problema fala que o número é formado por três algarismo distinto. Então:

X= 4x3x2 = 24

(4x2x3 quer dizer que tenho quatro algarismo para usar,mas quando uso um algarismo não posso repetir então sobra três algarismo para usar, quando uso mais um algarismo só sobra dois algarismo para usar pois dois já foram usados.)

*Então a razão X/Y é igual a 24/84 que simplificando da 2/7