questao complicadinha trigonometria

um satelite terrestre no ponto A possui um raio de cobertura de 60graus e apos um problema tecnico cai verticalmente para um ponto B,passando a ter um angulo de cobertura de 90graus.determine a distancia entre os pontos A e B sabendo que o raio da terra mede 6400km.

Spoiler:

Desenhe um círculo (de centro O), representando a Terra
Sejam C e D os pontos de tangência dos lados do ângulo de 60º (que partem de A).
Sejam E e F os pontos de tangência dos lados do ângulo de 90º (que partem de B)
Seka G o ponto de contato do segmento de reta OBA com a circunferência

CÂD = 60º -----> CÂO = DÂO = 30º
E^BF = 120º ----> E^BO = F^BO = 45º

OC = OD = OF = OG = R

No triângulo retângulo ACO ----> senCÂO = OC/OA ----> sen30º = R/(OG + GA) ----> 1/2 = R/(R + GA) ----> GA = R ----> I

No triângulo retângulo BEO ---> senE^BO = OE/OB ---> sen45º = R/(OG + GB) ---> 1/\/2= R/(R + GB) ----> GB = (\/2 - 1).R ---> II

AB = GA - GB ----> AB = R - (\/2 - 1).R ----> AB = (2 - \/2).6 400 ----> AB ~= 3 749 km

Um pouco diferente do gabarito

por que lar diz que raiz de 2=1,4 mas isso nao importa o que importa e que a resoluçao foi genial!valeu.

thiago

No seu enunciado não diz NADA sobre fazer \/2 = 1,4.

Assim, quando você diz que "lá diz que raiz 2 = 1,4" onde é este "lá" ?

há foi mal foi um dado que deu a questao mas eu omitie

Elcioschin daria para vc ajudar nessa questao?https://pir2.forumeiros.com/t32022-trigonometria

thiago

Por favor não omita NADA:

1) O enunciado dever ser colocado COMPLETO (e nã a sua interpretação dele)
2) As alternativas FAZEM parte do enunciado; assim, se existirem, DEVEM ser postadas
3) Se tiver o gabarito ele DEVE ser postado.

me deculpe,mas me ajude naquela questao por favor?