Dúvida Derivada
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Dúvida Derivada
por Bruna Barreto Qui 09 Ago 2012, 13:31
Olá Pessoal
No estudo de derivadas.. uma pessoa me perguntou
qual é a derivada de
como seria.. nunca vi esse tipo de derivada
ja vi de uma constante elevado a uma função.. mas "X" elevado a uma funçao nunca.... :drunken:
No estudo de derivadas.. uma pessoa me perguntou
qual é a derivada de
como seria.. nunca vi esse tipo de derivada
ja vi de uma constante elevado a uma função.. mas "X" elevado a uma funçao nunca.... :drunken:
Bruna Barreto- Fera
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Re: Dúvida Derivada
por rihan Qui 09 Ago 2012, 13:57
u = x
v = x² + 1
y = u^v
ln(y) = v.ln(u)
[ln(y)]' = [v.ln(u)]'
y'/y = v'.ln(u) + v[ln(u)]'
y'/y = v'.ln(u) + v.u'/u
y' = y( v'.ln(u) + v.u'/u )
...
v = x² + 1
y = u^v
ln(y) = v.ln(u)
[ln(y)]' = [v.ln(u)]'
y'/y = v'.ln(u) + v[ln(u)]'
y'/y = v'.ln(u) + v.u'/u
y' = y( v'.ln(u) + v.u'/u )
...
rihan- Estrela Dourada
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Re: Dúvida Derivada
por Leandro! Qui 09 Ago 2012, 14:49
Não entendi porque você derivou os dois lados de
[ln(y)] = [v.ln(u)] ?
[ln(y)] = [v.ln(u)] ?
Leandro!- Mestre Jedi
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Re: Dúvida Derivada
por rihan Qui 09 Ago 2012, 14:54
Sim, obviamente, pois para uma igualdade preservar sua veracidade, há de se efetuar as mesmas operações em ambos os lados.
Ou saber de cor mais uma fórmula:
E ganhar tempo e gastar espaço.
Ou saber de cor mais uma fórmula:
E ganhar tempo e gastar espaço.
rihan- Estrela Dourada
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