duvida em derivada

Vou fazer todos os 1.1 e você faz analogamente pra 1.2

a)

b) f'(x) = -10x + 8. Como a f' é polinomial, fica fácil notarmos que seu domínio será Reais.


c) A reta tangente no ponto p ( de 1.1) terá forma


Ou seja, 


Substitua as coordenadas do ponto P em x e y e descubra b. Assim, você terá a equação da tangente.

d) A reta tangente é horizontal se e somente se o seu coeficiente angular for 0. Encontre os valores de x para os quais f'(x) = -10x + 8 é 0. Basta substituir f'(x) = 0

Se não entender, avise

Até

*bebelo34 escreveu:Tendo como base as seguintes funções





a) Use a definição de derivada para achar .


b) Determine o domínio de .



c) Escreva a equação da tangente ao gráfico de  no ponto 


d) Determine os pontos do gráfico em que a tangente é horizontal.


 não consigo fazer essa questão  é muito dificil

 Letra (A)
}{h}\\&space;f'(x)=&space;\lim_{h&space;\rightarrow&space;0}&space;(-10x&space;-5&space;h+&space;\Rightarrow&space;\boxed{f'(x)=-10x&space;+&space;8}" target="_blank">

Faça o mesmo para para a outra...

Letra (B)
D[f'(x)] = {x ℝ} ou

Letra (C)
Encontrando o coef. angular da reta tangente (m):
m = f'(x_P) = -10x_P + 8
m = f'(-1) = -10.(-1) + 8
m = f'(-1) = 10 + 8
m = f'(-1) = 18

Encontrando a Eq. da reta tangente:
y - y_P = m.(x - x_P)
y - (-11) = 18.(x - (-1))
y + 11 = 18x + 18
y = 18x + 7

Letra (D)
Para encontrar os pontos em que a tangente é horizontal, basta igualar "m" a "zero".
m = -10x_P + 8 = 0
-10x_P = - 8
x_P = 4/5

y_P = f(x_P) = -5x_P² + 8x_P + 2
y_P = f(4/5) = -5.(4/5)² + 8.(4/5) + 2
y_P = -5.(16/25) + 32/5 + 2
y_P = -16/5 + 32/5 + 2
y_P = (-16 + 32 + 10)/5
y_P = 26/5

Portanto, (4/5, 26/5)