duvida em derivada
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duvida em derivada
por *bebelo34 Dom 11 Ago 2013, 15:45
Tendo como base as seguintes funções
\,\,f(x)=%20-5x^2%20+8x+2\,\,\,\,\,\,e\,\,\,\,\,\,p\,(-1,-11))
\,\,f(x)=%20x^3+x%20\,\,\,\,\,\,e\,\,\,\,\,\,p\,(1,2))
a) Use a definição de derivada para achar)
.
b) Determine o domínio de
.
c) Escreva a equação da tangente ao gráfico de
no ponto 
d) Determine os pontos do gráfico em que a tangente é horizontal.
não consigo fazer essa questão é muito dificil
a) Use a definição de derivada para achar
b) Determine o domínio de
c) Escreva a equação da tangente ao gráfico de
d) Determine os pontos do gráfico em que a tangente é horizontal.
não consigo fazer essa questão é muito dificil
*bebelo34- Jedi
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Re: duvida em derivada
por Giiovanna Dom 11 Ago 2013, 16:46
Vou fazer todos os 1.1 e você faz analogamente pra 1.2
a)
b) f'(x) = -10x + 8. Como a f' é polinomial, fica fácil notarmos que seu domínio será Reais.
c) A reta tangente no ponto p ( de 1.1) terá forma
Ou seja,
Substitua as coordenadas do ponto P em x e y e descubra b. Assim, você terá a equação da tangente.
d) A reta tangente é horizontal se e somente se o seu coeficiente angular for 0. Encontre os valores de x para os quais f'(x) = -10x + 8 é 0. Basta substituir f'(x) = 0
Se não entender, avise
Até
a)
b) f'(x) = -10x + 8. Como a f' é polinomial, fica fácil notarmos que seu domínio será Reais.
c) A reta tangente no ponto p ( de 1.1) terá forma
Ou seja,
Substitua as coordenadas do ponto P em x e y e descubra b. Assim, você terá a equação da tangente.
d) A reta tangente é horizontal se e somente se o seu coeficiente angular for 0. Encontre os valores de x para os quais f'(x) = -10x + 8 é 0. Basta substituir f'(x) = 0
Se não entender, avise
Até
Giiovanna- Grupo
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Re: duvida em derivada
por aryleudo Dom 11 Ago 2013, 17:03
Letra (A)*bebelo34 escreveu:Tendo como base as seguintes funções
a) Use a definição de derivada para achar
b) Determine o domínio de
c) Escreva a equação da tangente ao gráfico de
d) Determine os pontos do gráfico em que a tangente é horizontal.
não consigo fazer essa questão é muito dificil
}{h}\\&space;f'(x)=&space;\lim_{h&space;\rightarrow&space;0}&space;(-10x&space;-5&space;h+
&space;\Rightarrow&space;\boxed{f'(x)=-10x&space;+&space;8}" target="_blank">Faça o mesmo para para a outra...
Letra (B)
D[f'(x)] = {x
Letra (C)
Encontrando o coef. angular da reta tangente (m):
m = f'(xP) = -10xP + 8
m = f'(-1) = -10.(-1) + 8
m = f'(-1) = 10 + 8
m = f'(-1) = 18
Encontrando a Eq. da reta tangente:
y - yP = m.(x - xP)
y - (-11) = 18.(x - (-1))
y + 11 = 18x + 18
y = 18x + 7
Letra (D)
Para encontrar os pontos em que a tangente é horizontal, basta igualar "m" a "zero".
m = -10xP + 8 = 0
-10xP = - 8
xP = 4/5
yP = f(xP) = -5xP2 + 8xP + 2
yP = f(4/5) = -5.(4/5)2 + 8.(4/5) + 2
yP = -5.(16/25) + 32/5 + 2
yP = -16/5 + 32/5 + 2
yP = (-16 + 32 + 10)/5
yP = 26/5
Portanto, (4/5, 26/5)
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