AFA 2012

A figura 1 abaixo representa um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma coddeia ideal e inextensível e que não desliza sobre as polias C e B, tento respectivamente raios Ra = 1m, Rb = 2m, Rc = 10m e Rd = 0,5m.
A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e inextensível de comprimento L = 10pi em uma única camada, como mostra a figura 2.
Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P, por uma força F constante que imprime uma aceleração linear a, também constante, na periferia na polia A, até que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polica C gira até parar após n voltas, sob a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da velocidade angular da Polia D em função do tempo é apresentado na figura 3. Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e o módulo da aceleração a, em m/s², são, respectivamente:
a)5n,pi
b)5n,5pi
c)5(n 1),5pi
d)2(n-1),3pi
http://s18.postimage.org/kywyajyaf/Foto0134.jpg

cara aonde está a figurar?

Aí está, o site em que postei não dá a imagem direta.

Rock6446 escreveu:A figura 1 abaixo representa um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma coddeia ideal e inextensível e que não desliza sobre as polias C e B, tento respectivamente raios Ra = 1m, Rb = 2m, Rc = 10m e Rd = 0,5m.
A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e inextensível de comprimento L = 10pi em uma única camada, como mostra a figura 2.
Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P, por uma força F constante que imprime uma aceleração linear a, também constante, na periferia na polia A, até que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polica C gira até parar após n voltas, sob a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da velocidade angular da Polia D em função do tempo é apresentado na figura 3. Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e o módulo da aceleração a, em m/s², são, respectivamente:
a)5n,pi
b)5n,5pi
c)5(n 1),5pi
d)2(n-1),3pi
http://s18.postimage.org/kywyajyaf/Foto0134.jpg

ALGUÉM PODE FAZER?????????? PLEASE!

Resolução aqui amigo:
http://www.colegioapogeu.com.br/portal/images/stories/2012/afafisica.pdf

Essa página do link não existe mais.

Primeiramente, vamos achar uma equação que relacione o movimento de A e de C. Pelo transporte de velocidades nas polias:
- Wd=Wc
- Wb=Wa
- Vc=Vb
- Vb=2Va
logo:
Vc=2Va, integrando dos dois lados achamos a relação entre os deslocamentos:
∆Sc=2∆Sa
Rc.∆θc=2.Ra.∆θa
substituindo os valores dos raios e o deslocamento angular de c que é "n" voltas:
10n=2.∆θa
∆θa=5n voltas
Agora temos que encontrar o valor da aceleração a. Vamos olhar para as velocidades dos corpos c e a, logo depois de ter desenrolado toda a corda. Do gráfico, temos que nesse instante Wdo=2π. Como Wd=Wc para qualquer instante:
Wco=2π
Além disso, da relação tirada anteriormente:
Vco=2Vao
Wco.Rc=2Vao
Vao=10π
essa será a velocidade escalar na extremidade da polia A logo após desenrolar a corda. Como antes disso ocorrer a velocidade de A era nula, é possível achar a aceleração a pela equação de torricelli:
(Vao)²=0²+2ax
cuidado agora, pois x nesse caso será o deslocamento total de um ponto da extremidade da polia A até desenrolar o fio, que será o próprio tamanho do fio. Logo:
100π²=2a.10.π
a=5π                LETRA B

O gabarito é C. O Victor tinha que ainda considerar o numero n de voltas que a polia da enquanto está sendo desenrolada, ele somente calculou uma parte, no caso enquanto a polia C da n voltas a polia A da 5n
A outra parte ficaria assim: 
Wc=Wd=2pi 
Wa= 2piF=5Wc
5.2pi=2piF
F=5
n=F.tempo
tempo= 10pi/5.2pi = 1
n=5
ntotal= 5+5n
Se eu estiver errada me corrijam, por favor