número primo
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número primo
por jtonhao Seg 23 Jul 2012, 22:33
Um dado viciado foi produzido para atender a seguinte
regra: a probabilidade de sair a face n é n vezes a probabilidade
de sair a face 1. Lançando-se esse dado a probabilidade que a
face obtida seja um número primo é: R: 10/21
regra: a probabilidade de sair a face n é n vezes a probabilidade
de sair a face 1. Lançando-se esse dado a probabilidade que a
face obtida seja um número primo é: R: 10/21
jtonhao- Recebeu o sabre de luz
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Re: número primo
por Elcioschin Ter 24 Jul 2012, 08:26
Face ---- Prob.
1 ........... 1/6
2 ........... 2/6
3 ........... 3/6
4 ........... 4/6
5 ........... 5/6
6 ........... 6/6
Total ...... 21/6
Primos (2, 3, 5) = 2/6 + 3/6 + 5/6 = 10/6
P = (10/6)/(21/6) -----> P = 10/21
1 ........... 1/6
2 ........... 2/6
3 ........... 3/6
4 ........... 4/6
5 ........... 5/6
6 ........... 6/6
Total ...... 21/6
Primos (2, 3, 5) = 2/6 + 3/6 + 5/6 = 10/6
P = (10/6)/(21/6) -----> P = 10/21
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: número primo
por parofi Qui 26 Jul 2012, 14:11
Olá:
Proponho a seguinte resolução: Seja x a probabilidade de sair a face 1. Então, a probabilidade de sair a face n é nx.
Como a soma das probabilidades de todos os acontecimentos elementares tem de ser igual a 1, vem:
x+2x+3x+4x+5x+6x=1 ⇔ 21x=1 ⇔ x=1/21, ou sja, a probabilidade de sair a face com o número 1 é 1/21.
Probabilidade de sair 2: 2/21; probabilidade de sair 3: 3/21; probabilidade de sair 5: 5/21.
Logo a probabilidade de sair um número primo é p=2/21+3/21+5/21=10/21.
Um abraço.
Proponho a seguinte resolução: Seja x a probabilidade de sair a face 1. Então, a probabilidade de sair a face n é nx.
Como a soma das probabilidades de todos os acontecimentos elementares tem de ser igual a 1, vem:
x+2x+3x+4x+5x+6x=1 ⇔ 21x=1 ⇔ x=1/21, ou sja, a probabilidade de sair a face com o número 1 é 1/21.
Probabilidade de sair 2: 2/21; probabilidade de sair 3: 3/21; probabilidade de sair 5: 5/21.
Logo a probabilidade de sair um número primo é p=2/21+3/21+5/21=10/21.
Um abraço.
parofi- Grupo
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