Empurrando os três cilindros

Três cilindros idênticos são arranjados formando um triângulo equilátero como mostra a figura, com os dois cilindros inferiores apoiados no solo. Todos os atritos são desprezíveis. Uma força horizontal constante é aplicada exatamente na direção do centro do cilindro B. Para qual intervalo de valores da aceleração desse sistema, os cilindros permanecem em contato entre si?


Resolução:





O que eu não entendi da resolução foi a parte relacionada ao cilindro C (a marcada de vermelho)

Eu entendi que a Força resultante horizontal em C vale N3cos60, mas não entendi a Força resultante X em A. Não consegui achar a aceleração mínima, alguém poderia fazê-lo, ou então resolver de uma forma diferente da proposta pelo livro? Desde já agradeço.

Dando valores aos senos e cossenos nas equações 3, 4 e 5 chega-se facilmente a . Não deve ser essa a sua dúvida.

Porquê N1=0? Na inexistência de atritos o peso de A tende a separar B e C. A força mínima empurra A e C se desloca apenas pelo contato com A. Sobre A estão N2 (do contato com B) e N3 (do contato com C), cujas componentes na horizontal e vertical estão equacionadas.

Eu não entendi a equação N2cos60 - N3cos60 = m*a

N2cos60 e N3cos60 não seriam iguais?

Rock6446

Só seriam iguais se N2 fosse igual a N3:

N2*cos60º = ma -----> I

N2*cos60º - N3*cos60º = ma ----> ma - N3*cos60º =0 -----> N3 = 0

N2*sen60º + N3*sen60º - mg = 0 -----> N2*(\/3/2) + 0*(\/3/2) = mg ----> N2 = 2mg*\/3/3 ----> II

I ----> N2*cos60º = ma -----> (2mg*\/3/3)*(1/2) = ma -----> a = g*\/3/3

Note, portanto, que N2 ≠ N3

Ah sim, agora entendi, obrigado Elcioschin e Euclides.

Roch6446

Eu escreví a 1ª equação errada: o correto é N3*cos60º = ma
Considere correta, portanto, a solução do Euclides

Euclides, para não abrir um novo tópico com a mesma questão, poderia tirar uma dúvida dela aqui mesmo? Desde já agradeço.

Eu tenho muitas dificuldades em entender como é que uma superfície que está em contato com outra, em determinado instante (dependendo da força) vai ter uma força de contato (força entre essas superfícies) igual a zero.

Ou seja, nesse caso, como é que ele considerou N3 = 0 quando F é máxima e N1 = 0 quando F é mínima?

Eu até li sua explicação acima, mas não consegui entender muito bem.

Poderia tentar me ajudar, mais uma vez?

Muito obrigado!!!

Fique em pé diante de uma parede e encoste suavemente nela a palma de sua mão.

Você sente pelo tato que há um contato, porém não há força. É possível estar encostado, sem força de contato.

Dois automóveis, traseira de um colada à dianteira do outro. Os dois a 50km/h, mesmo sentido. Não há força de contato.

Certo. Tudo bem. Entendi. Acredito que é análogo ao caso de um homem em queda livre em uma balança. A balança indica 0 (zero), apesar de haver contato entre os dois.

Porém, ainda restam duas dúvidas:
Por qual motivo N3 e N1 são iguais a 0 (zero) nas situações propostas pela questão?
Se C se desloca pelo contato de A, como é que na situação de força máxima N3, que é essa força de contato entre A e C é zero?