Cilindros, fme.
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Cilindros, fme.
por talialves2 Sáb 16 Jan 2016, 12:29
Boa tarde. Me senti um pouco perdida enquanto estava estudando pelo FME, rs. Segue a duvida abaixo:
A geratriz de um cilindro obliquo mede 8 cm e forma um ângulo de 45º com a base, que é um círculo de 3 cm de raio. Calcule o volume do cilindro.
Não sei resolver quando se tem ângulos (deve ser pq não sei fazer a figura :~). Se alguém puder me dar uma visão ai.. Obg.
A geratriz de um cilindro obliquo mede 8 cm e forma um ângulo de 45º com a base, que é um círculo de 3 cm de raio. Calcule o volume do cilindro.
Não sei resolver quando se tem ângulos (deve ser pq não sei fazer a figura :~). Se alguém puder me dar uma visão ai.. Obg.
talialves2- Padawan
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Re: Cilindros, fme.
por Thomas Prado Sáb 16 Jan 2016, 13:25
Tentei desenhar no Paint:
Agora aplique a lei dos senos:
8/sen 90° = x/sen 45°
x/√2/2 = 8
x = 8√2/2 = 4√2 cm
x = h
V = ∏ . r² . h
V = 3² . 4√2 . ∏
V = 9.4√2.∏
V= 36√2 ∏ cm³
Agora aplique a lei dos senos:
8/sen 90° = x/sen 45°
x/√2/2 = 8
x = 8√2/2 = 4√2 cm
x = h
V = ∏ . r² . h
V = 3² . 4√2 . ∏
V = 9.4√2.∏
V= 36√2 ∏ cm³
Thomas Prado- Jedi
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Re: Cilindros, fme.
por Elcioschin Sáb 16 Jan 2016, 14:41
O modo mais fácil é desenhar em 2D:
Trace uma reta horizontal r
Seja AB o diâmetro do cilindro, contido nesta reta (AB = 6)
Trace, por A e B, retas inclinadas AD e BC de 45o em relação à reta r, tais que
AD = BC = 8
Seja H o pé da perpendicular de C sobre r ---> CH = altura do cilindro ---> CH = 4.√2
Trace uma reta horizontal r
Seja AB o diâmetro do cilindro, contido nesta reta (AB = 6)
Trace, por A e B, retas inclinadas AD e BC de 45o em relação à reta r, tais que
AD = BC = 8
Seja H o pé da perpendicular de C sobre r ---> CH = altura do cilindro ---> CH = 4.√2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Cilindros, fme.
por Victor Luz Qua 17 Jan 2018, 22:41
Boa tarde, por que não posso aplicar a relação tg 45°= H/3 para determinar a altura?
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Cilindros, fme.
por Elcioschin Qua 17 Jan 2018, 22:55
Porque sua fórmula está errada: tg45º = 1 ---> 1 = H/3 ---> H = 3
A altura correta do cilindro é dada por sen45º = H/8 ---> √2/2 = H/8 ---> H = 4.√2
A altura correta do cilindro é dada por sen45º = H/8 ---> √2/2 = H/8 ---> H = 4.√2
Elcioschin- Grande Mestre
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