[EPCAr 2005] - Aritmética

por FernandoPP- Sáb 14 Jul 2012, 01:23

⇒ Dois atletas iniciam juntos uma marcha. O comprimento do passo do primeiro é 2/3 do comprimento do passo do segundo. Enquanto o primeiro dá 5 passos, o segundo dá 4 passos. Tendo o primeiro atleta percorrido 60 km, pode-se dizer que o segundo terá percorrido:

a) 32 km
b) 50 km
c) 72 km
d) 90 km

por **Elcioschin** Sáb 14 Jul 2012, 02:15

Pa = (2/3)*Pb ----> Pb = 3*Pa/2

Va = 5 passos/t
Vb = 4 passos/t

Seja T o tempo de marcha

Espaço percorrido por A -----> Pa*(5/t)*T = 60 ----> Pa*t/T = 12

Idem por B ----> Sb = Pb*(4/t)*T ----> Sb = (3*Pa/2)*4t/T ----> Sb = 6*Pa*t/T ----> Sb = 6*12 ----> Sb = 72 km

por FernandoPP- Sáb 14 Jul 2012, 02:36

Obrigado Elcioschin, entendi bem. Very Happy

por gabriel curcanos Seg 22 Jun 2015, 01:20

Eu tenho uma resolução diferente, apenas para enriquecer a questao:

2/3Pb=Pa, logo Pb=3Pa/2

Fazendo uma regra de tres:

Pb ----- 3Pa/2
4Pb ----- x

x=6Pa, portanto 4Pb = 6Pa, mexendo um pouco: 4Pb= 5Pa+Pa, mas sabemos que 5Pa=60 logo Pa=12. 4Pb= 60 + 12, finalmente, 4Pb= 72, que seria a distancia.

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