Coordenadas polares

por hazukysan Qui 21 Jun 2012, 23:17

Não sei exatamente como resolver, preciso de ajuda.

Considere os pontos dados, determine as demais representacoes nas coordenadas polares
e passe cada um dos pontos para a coordenada cartesiana:

a) (-2; 3π/4) b) ( √3; -π/6 ) c) ( 2; π ) d) (4; 4,187)

por **Jose Carlos** Sex 22 Jun 2012, 10:10

a) (-2; 3π/4)

P( - 2, 3π/4 ) = P( 2, π + 3π/4 ) = P( 2, 7π/4 )

x = r*cos (3π/4) = - 2* ( - \/2 /2 ) = - \/2

y = r*sen (3π/4) = - 2*\/2 /2 = - \/2

P( - \/2 , - \/2 )

b) ( √3; -π/6 )

P( \/3 , - π/6 ) = P( \/3 , 2π - π/6 )

x = \/3*cos (11π/6) = (\/3)*( - \/3/2) = - 3/2

y = \/3*sen (11π/6) = (\/3)*(- 1/2 ) = - (\/3)/2

P( - 3/2 , - \/3/2 )

c) ( 2; π )

x = 2*cos (π) = - 2

y = 2*sen (π) = 0

P( - 2, 0 )

d) (4; 4,187)

P( 4 , 4,187 ) ≈ P( 4, 4π/3 )

x = 4*cos (4π/3) = 4*\/3/2 = 2*\/3

y = 4*sen (4π/3) = 4*( - 1/2 ) = - 2

P( 2*\/3 , - 2 )

por gentileza confira com gabarito.

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