Geometria - valor do segmento

por **raimundo pereira** Ter 19 Jun 2012, 20:14

Na figura ao lado, ABCD é um quadrado com 256 cm² de área e CEF é um triângulo retângulo em C com 200 cm² de área. Calcular BE.

R: BE = 12 cm

Fonte: Exercícios de Geometria Plana - Edgar de Alencar Filho

Geometria - valor do segmento Jt32c0

por **Medeiros** Qua 20 Jun 2012, 02:36

lado do quadrado -----> L = √256 -----> L = 16

BC丄CD e ED丄CF ⇒ ∠BCE=∠DCF ⇒ BE=DF ⇒ ∆CEF é ret. isósceles (CE=CF).
∴ área do ∆CEF -----> S = c²/2 -----> c² = 2*200 -----> c = 20 ..............CE=CF=20

BE = √(20²-16²) -----> BE = √144 -----> BE = 12 cm

por rodrigomr Qua 20 Jun 2012, 08:11

Medeiros escreveu:

∴ área do ∆CEF -----> S = c²/2 -----> c² = 2*200 -----> c = 20 ..............CE=CF=20

Não entendi essa área S=c²/2. :scratch:

por **raimundo pereira** Qua 20 Jun 2012, 08:49

bom dia Rodrigo

Veja se concorda: c é o cateto do triângulo retângulo isósceles CEF, e 200 (S) dado do problema. S= c.c\2 200=c²\2.att

Raimundo

por rodrigomr Qua 20 Jun 2012, 09:34

raimundo pereira escreveu:bom dia Rodrigo

Veja se concorda: c é o cateto do triângulo retângulo isósceles CEF, e 200 (S) dado do problema. S= c.c\2 200=c²\2.att

Raimundo

Entedido, Raimundo! Obrigado Very Happy

por **Medeiros** Qua 20 Jun 2012, 11:04

Rodrigo, é isso aí que o Raimundo interpretou. Abraços.

por **raimundo pereira** Ter 03 Jul 2012, 08:28

Desculpe-me Medeiros .

Na minha corrida contra o tempo faz ocorrer esses lapsos. Meu filho quando viu disse-me : O Sr. está "surfando" esta questão está resolvida no caderno . Obrigado

Raimundo