Relação de Grandezas Diretamente Proporcionais

Eu tentei resolver mas, apesar de a questão ser aparentemente fácil [Já que só envolve relação de grandezas Diretamente Proporcionais(tempo de produção e a quantidade de um produto produzido nesse mesmo tempo)], não cheguei a nenhuma das alternativas. Se alguém pudesse me ajudar, eu agradeceria.

A questão é a seguinte:

Um artesão, trabalhando 7 horas por dia, levou 10 dias para fazer 128 vasos. Quantos dias ele iria levar para fazer 256 vasos de outro modelo, cuja dificuldade é igual a 6/5 da dificuldade dos anteriores, se ele puder trabalhar com uma velocidade 2/5 maior que antes mas trabalhar somente 6 horas por dia?

a)28 b)24 c)20 d)18 e)12


Infelizmente eu não tenho a alternativa correta.

6/5 = 1,2
2/5 maior = 1 + 2/5 = 1,4

7 h/d ----- 10 d ----- 128 vasos ---- 1 dif ---- 1 vel
6 ................ x ........... 256 ................... 1,2 ........ 1,4

h/d e vel são inversamente proporcionais

6 h/d ----- 10 d ----- 128 vasos ---- 1 dif ---- 1.4 vel

7................ x ........... 256 ................... 1,2 ........ 1

x = 7*10*256*1,2*1/6*128*1*1,4 ------> x = 20 dias

John Nash escreveu:Eu tentei resolver mas, apesar de a questão ser aparentemente fácil [Já que só envolve relação de grandezas Diretamente Proporcionais(tempo de produção e a quantidade de um produto produzido nesse mesmo tempo)], não cheguei a nenhuma das alternativas. Se alguém pudesse me ajudar, eu agradeceria.

A questão é a seguinte:

Um artesão, trabalhando 7 horas por dia, levou 10 dias para fazer 128 vasos. Quantos dias ele iria levar para fazer 256 vasos de outro modelo, cuja dificuldade é igual a 6/5 da dificuldade dos anteriores, se ele puder trabalhar com uma velocidade 2/5 maior que antes mas trabalhar somente 6 horas por dia?

a)28 b)24 c)20 d)18 e)12

Infelizmente eu não tenho a alternativa correta.

Boa noite, John.

Resolvendo pelo método "Causas e Efeitos", vem:

C A U S A S .................... E F E I T O S
horas - dias - veloc. ......... vasos - dific.
7 ........ 10 ..... 1 .............. 128 ..... 1
............................... X
6 ......... x ..... 7/5 ............ 256 .... 6/5

Podemos cancelar os denominadores ("5"), pois cancelam-se entre si por ocuparem posições opostas.

x = produto dos dados do cruzamento completo dividido pelo produto dos dados do cruzamento incompleto (aquele em que se encontra a incógnita). O cruzamento dos dados se dá através das 'pernas' do X gigante.

x = 7.10.256.6 / 6.7.128 → cancelamos os 7, os 6, e simplificamos 256 e 128 por 128 :
x = 10.2
x = 20 dias

Alternativa (c)







Um abraço.

Muito obrigado para ambos - Elcioschin e Ivomilton

Foi muito boa a resolução !