Relações métricas no triângulo retângulo

por brunelladalapicula Qui 14 Jun 2012, 16:06

De um ponto de observação localizado no solo,vê-se o topo de um edifício em um ângulo de 30°.Aproximando-se 50 metros do prédio,o ângulo de observação passa a ser de 45°.Determine:

a)a altura do edifício
b)a distância do edifício ao primeiro ponto de observação.

por Marcio Felippe Qui 14 Jun 2012, 16:57

Vamos la

desenhe em seu caderno o predio

chame a distancia da primeira 'visao" (30°) ate o edificio de "x" e trace uma reta do solo ate o topo do edificio

no mesmo desenho, complete com a segunda 'visao' 45°. que dista 50m da primeira

logo a distancia da segunda visao ate o predio é (x - 50)

chamando a altura do predio de H vamos resolver

H/x = tg 30°

H/(x-50) = tg 45°

tg30 = v3/3

tg45 = 1

substitua e faça o sistema com as duas icognitas "h" e "x"

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