Logaritmos

como eu faço para resolver estes logs?

1) Você postou sua questão erradamente no fórum do Ensino Fundamenta: ela é do Ensino Médio - Álgebra (Vou mudar)

2) Não dá para entender sua expressão: qual é a base? Qual é o logaritmando? O que significa o termo entre parenteses com I em cima e 10^-12 embaixo? Você poderia escanear sua questão e postá-la aqui?

Desculpa pelo post na area errada.
Mas o exercicio é este.

O nível do som em decibéis, é definido por Beta= 10log(I/10-¹²) , onde Io= 10-12 w/m2 é unidade de referência próxima ao limiar da audição humana. O som no limiar da audição humana tem uma intensidade em torno de 10-12 w/m2, um cochicho abafado tem uma intensidade de cerca de 100 vezes o limiar da audição, e a turbina de uma avião a jato a 50 metros tem uma intensidade de 1212 vezes o limiar da audição. Baseado na tabela a seguir, Quantas vezes a intensidade do som de uma banda de rock é superior a intensidade de uma conversação normal?

Nível em decibéis
0 Som mínimo
10Raspar de folhas
20Sussurro
60Conversação normal
80 Orquestra
90 Banda de rock
120 Som mínimo

1) Você esqueceu de postar a resposta, caso você saiba

2) Existe um sério erro no enunciado: o plural de decibel é decibels

O motivo é que decibel é proveniente do prefixo deci antecedendo a unidade bel (derivado de Alexander Graham Bell). Assim, a unidade decibel não é uma palavra da língua portuguesa, portanto não segue as regras do plural de papel-papéis, coronel-coronéis, etc.

O plural de unidades, quando existir, segue a regra internacional: acrescenta-se um s no final do nome da unidade:

decibel-decibels, pascal-pascals, volt-volts, henry-henrys, etc.

3) Agora sim, você colocou o enunciado completo.

a) Conversação normal = 60 = 10*log(Ic/10^-12) ----> 6 = log(Ic/10^-12) ----> I^c/10^-12 = 10^6 -----> Ic = 10^-6 W/m²

b) Banda de rock ----> 90 = 10*log(Ib/10^-12) ----> 9 = log(Ib/10^-12) ----> I^b/10^-12 = 10^9 -----> Ib = 10^-3 W/m²

Ib/Ic = 10^-3/10^-6 -----> Ib/Ic = 10³ ----> Ib/Ic = 1 000

Assim, a intensidade do som de uma banda de rock é 1 000 vezes maior do que a de uma conversação normal