Análise Combinatória,soluções possíveis de uma equação
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Análise Combinatória,soluções possíveis de uma equação
por JoaoVonOsterreich Seg 03 Jun 2024, 11:28
Quantas são as soluções inteiras possivas de x+y+z=20,tal que x[size=32]≥2 e y[/size][size=32]≥2 e z[/size][size=32]≥2[/size]
Gab 120
Gab 120
JoaoVonOsterreich- Iniciante
- Mensagens : 43
Data de inscrição : 26/11/2023
Re: Análise Combinatória,soluções possíveis de uma equação
por JaquesFranco Seg 03 Jun 2024, 14:21
Faça:
[latex]\\ x = 2 + x_2 \\ y = 2 + y_2 \\ z = 2 + z_2[/latex]
Logo, queremos a quantidade de soluções não negativas de [latex]x + y + z = 20 \Rightarrow x_2 + y_2 + z_2 = 14[/latex], pelo método das bolinhas e palitos, temos 16 escolhe 2 soluções = 120 soluções.
[latex]\\ x = 2 + x_2 \\ y = 2 + y_2 \\ z = 2 + z_2[/latex]
Logo, queremos a quantidade de soluções não negativas de [latex]x + y + z = 20 \Rightarrow x_2 + y_2 + z_2 = 14[/latex], pelo método das bolinhas e palitos, temos 16 escolhe 2 soluções = 120 soluções.
JaquesFranco- Jedi
- Mensagens : 235
Data de inscrição : 19/02/2021
Idade : 19
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