Potência

Alguém pode ajudar?

Um automóvel possui um motor de potência máxima P₀.
O motor transmite sua potência completamente às rodas. Movendo-se em
uma estrada retilínea horizontal, na ausência de vento, o automóvel
sofre a resistência do ar, que é expressa por uma força cuja magnitude é
F = AV², onde A é uma constante positiva e V é o módulo da
velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto ao da velocidade
do automóvel. Não há outra força resistindo ao movimento. Nessas
condições, a velocidade máxima que o automóvel pode atingir é V₀.
Se quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um outro de potência
máxima P, de modo que a velocidade máxima atingida nas mesmas condições
fosse V = 2V₀, a relação entre P e P₀ deveria ser:


a) P = 2P₀

b) P = 4P₀

c) P = 8P₀

d) P = 12P₀

e) P = 16P₀

vamos la. Achei isso:

Trabalho = Pontencia . tempo

Trabalho = Força . distancia

assim:

F.d = P.t

ainda:

P = F.d/t (sabemos que d/t = v)

entao:

P= F.v

Chegando nessa formula vamos la! no primeiro caso temos Pmax= Po e Vmax = Vo

assim:

Po= F.Vo

isolando F

F= Po/Vo

sabemos que vai chegar em um instante em que a velocidade sera maxima devido a resistencia do ar. logo temos uma força empurrando o carro (da pontencia do carro para frente) e uma força atritando o carro (resistencia do ar, para tras) e ambas em modulo sao iguais, ja que ele atinge certa velocidade e ela se mantem constante.

entao:

Força de resistencia = força do motor

assim:

AVo² = Po/Vo

Po = A.Vo³ (reserve)

Agora o segundo caro Pmax= P e Vmax= 2Vo

de novo:

P=F'.2Vo

F'= P/2Vo

de novo as forças se igualam em modulo (resistencia e do motor)

A.(2Vo)²= P/2Vo

4A.Vo².2Vo = P

P = 8A.Vo³ (sabendo que A.Vo³ = Po)

P = 8Po



letra "C"

Boa tarde! Eu não posso considerar P = W e aplicar W = F . d porque não se trata de uma potência instantânea? Alguém poderia me esclarecer isso, por favor?