Triangulo Leis de seno e coseno

por Luca13lord Sex 08 Jun 2012, 17:06

Um observador colocado a 25 m de um prédio vê o edifício ( o topo) sob certo
ângulo. Afastando-se em linha reta mais 50m, nota que o ângulo de visualização
é a metade do anterior.Qual é a altura do prédio?

R:25raizde3

por **CaiqueF** Sex 08 Jun 2012, 23:45

Triangulo Leis de seno e coseno Triangulooo

Bom, os dados de preto foram dados na questão, os de vermelho nós deduzimos...
Sabemos que a soma dos angulos internos de um triangulo é 180º, então aplicando essa regra do triangulo ABC temos:

$Triangulo Leis de seno e coseno Gif$

Então o triangulo ABC tem dois angulos iguais, ele é isósceles, então ele tem dois lados também iguais, podemos dizer que AC = BC.

Agora pra achar a altura do prédio (y), basta aplicar o teorema de pitágoras no triangulo BCD

$Triangulo Leis de seno e coseno Gif.latex?%5C%5C%2050%5E%7B2%7D=%2025%5E%7B2%7D%20+%20y%5E%7B2%7D%5C%5C%202500%20=%20625%20+%20y%5E%7B2%7D%5C%5C%201875%20=%20y%5E%7B2%7D%5C%5C%20y%20=%20%5Csqrt%7B1875%7D%5C%5C%20y%20=%20%5Csqrt%7B5%5E%7B2%7D%20.%205%5E%7B2%7D%20.%203%20%7D%5C%5C%20y%20=%205$

por **CaiqueF** Sex 16 Ago 2013, 23:20

Não consegui editar a msg, entao vai uma nova imagem.
Não entendi porque as letras ABCD estão nessa ordem, mas lendo minha resposta eu consegui arrumar assim

Triangulo Leis de seno e coseno YPQl08C

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