Calculando o valor de alfa
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Calculando o valor de alfa
por John Nash Qui Jun 07 2012, 21:39
Calcule o valor de alfa, tal que AD = 2DC
[img:ab91]https://pir2.forumeiros.com/
[/img]
Resposta: alfa = 75°
[img:ab91]https://pir2.forumeiros.com/
[/img]Resposta: alfa = 75°
John Nash- Iniciante
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Re: Calculando o valor de alfa
por Adam Zunoeta Sex Jun 08 2012, 09:08
Triângulo ADB ----> β é o ângulo ABD
AD= 2x
CD=x
Triângulo ADB ---> Lei dos Senos ; 2x/senβ=AB/sen60°
senβ=(2x*sen60°)/AB ----> (1)
Triângulo ABC ---> Lei dos Senos; 3x/sen(15+β)=AB/sen45°
AB=(3x*sen45°)/sen(15+β) ----> (2)
(2) em (1) ---> senβ=(V2/V3)*sen(15+β) ---> (3)
sen(15°)=sen(45°-30°)
sen(a-b)=sena*cosb-senb*cosa
...................
senβ=V2/2 ----> B=45°
Triãngulo BCD ----> D+45°+15°=180° ---> D=120°
Ângulo ADB ----> w+120°=180° ----> w=60°
Triângulo ABD ----> 60°+β+alfa =180° ---> alfa=75°
AD= 2x
CD=x
Triângulo ADB ---> Lei dos Senos ; 2x/senβ=AB/sen60°
senβ=(2x*sen60°)/AB ----> (1)
Triângulo ABC ---> Lei dos Senos; 3x/sen(15+β)=AB/sen45°
AB=(3x*sen45°)/sen(15+β) ----> (2)
(2) em (1) ---> senβ=(V2/V3)*sen(15+β) ---> (3)
sen(15°)=sen(45°-30°)
sen(a-b)=sena*cosb-senb*cosa
...................
senβ=V2/2 ----> B=45°
Triãngulo BCD ----> D+45°+15°=180° ---> D=120°
Ângulo ADB ----> w+120°=180° ----> w=60°
Triângulo ABD ----> 60°+β+alfa =180° ---> alfa=75°
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Calculando o valor de alfa
por EduardoBassoli Sex Mar 14 2014, 14:09
Qual o processor após (3)? Fiz de duas maneiras porem não cheguei a nada significativo. Alguém poderia explicar?
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Re: Calculando o valor de alfa
por Adam Zunoeta Sáb Mar 15 2014, 15:09
EduardoBassoli poderia postar novamente a questão com a figura fazendo favor (não consigo visualizar a imagem da questão).
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Calculando o valor de alfa
por viniciusz Seg Abr 14 2014, 14:03
como que chegaram a senβ=V2/2 ----> B=45° ? Alguém poderia me explicar?
viniciusz- Iniciante
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Re: Calculando o valor de alfa
por Adam Zunoeta Seg Abr 14 2014, 21:43
senβ=V2/2 ---> β=arcsen(V2/2)
β=45°
β=45°
Adam Zunoeta- Monitor
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