cilindro relacao entre altura e volume
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cilindro relacao entre altura e volume
por leozinho Qua 23 maio 2012, 13:05
O raio de um cilindro circular reto é aumentado de 25%; para que o
volume permaneça o mesmo, a altura do cilindro deve ser diminuída de k%. Então k vale:
a) 25
b) 28
c) 30
d) 32
e) 36
volume permaneça o mesmo, a altura do cilindro deve ser diminuída de k%. Então k vale:
a) 25
b) 28
c) 30
d) 32
e) 36
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Re: cilindro relacao entre altura e volume
por Jose Carlos Qua 23 maio 2012, 15:52
Sejam:
x -> raio da base do cilindro
h -: altura do cilindro
V1 = pi*x²*h
V2 = pi*( x*1,25 )² *h' = pi*1,5625*x²*h'
devemos ter V1 = V2:
pi*x²*h = pi*1,5625*x²*h'
h = 1,5625*h' -> h' = h/1,5625 -> h' = 0,64*h
emtão:
h deverá ser diminuida em: (100/100 ) - ( 64/100 ) = 36/100 = 36%
x -> raio da base do cilindro
h -: altura do cilindro
V1 = pi*x²*h
V2 = pi*( x*1,25 )² *h' = pi*1,5625*x²*h'
devemos ter V1 = V2:
pi*x²*h = pi*1,5625*x²*h'
h = 1,5625*h' -> h' = h/1,5625 -> h' = 0,64*h
emtão:
h deverá ser diminuida em: (100/100 ) - ( 64/100 ) = 36/100 = 36%
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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