relação entre mediana e altura
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relação entre mediana e altura
por josiele Sáb 17 Set 2011, 15:45
Provar que a mediana relativa à base de um triângulo isósceles é também altura relativa à base e mediatriz da base
josiele- Iniciante
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Re: relação entre mediana e altura
por rihan Qua 05 Out 2011, 08:15
Por LAL:
Triângulos ABM e AMC são semelhantes.
E são côngruos, já que AB=AC e BM=MC
Então a mediana AM também é bissetriz, já que ang(MAB) = ang(MAC).
É ALTURA:
No triângulo ABC temos:
2a + 2b = 180°
a + b = 90° ==>
Nos triângulos AMB e AMC temos:
ang(AMB) = ang(AMC) = 90°
Se é mediana e perpendicular é MEDIATRIZ.
Resumindo:
Qualquer Triângulo Isósceles:
mediana = mediatriz = altura = bissetriz em relação à base.
E vamos lá !
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
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