UFMG Retas perpendiculares e distância à origem

por Gabriela Carolina Dom 20 maio 2012, 14:08

Relembrando a primeira mensagem :

As retas perpendiculares à reta de equação 3x +4y - 9 = 0 que distam 4 unidades da origem são

Resp: 4x-3y = 20 e 4x-3y = -20

:bom:

por **Nina Luizet** Ter 17 Mar 2015, 13:28

luizamed escreveu:
não entendi direito essa propriedade pela formula que vc deu ay-bx+k=0
na equacao 3x+2y+1 na qual a=3 b=2 c=1 nao seria a=3y - b=2x + k??
no caso 3y-2x+k enfim.. não estou conseguindo jogar os valores
obrigada

Não seria ?
Se ax + by + c = 0 , para uma reta perpendicular vale a relação ay - bx + k = 0
Então, 3x+2y+1 tem como perpendicular 3y - 2x + k = 0 não ?? . :scratch:

por gersonrael Dom 04 Out 2015, 21:50

Nina ela só cometeu um pequeno deslize de digitação

ax+ by +c=0
bx -ay +k = 0

Se quiserem entender o porquê dessa relação , a dedução Very Happy

:

ax + by +c =0

by=-ax -c

y= (-ax -c)/b

m1*m2 = -1

-a/b * m2 = -1

m2= b/a

b/a(x-x0) = y-y0

bx - bx0 = ay -ay0

bx -ay -bx0 +ay0 = 0 ( definindo -bx0 + ay0=k)

bx- ay +k =0

para calcular k só ter as coordenadas do ponto x0 e y0