problema com combinaçao

por jonatas morais de castilh Sáb 19 maio 2012, 23:04

Considere 9 bolas, sendo 4 brancas,2 pretas e 3 vermelhas. de quantos modos se pode escolher 5 bolas, sem levar em conta a ordem,de modo que 2 pretas nuncas estejam no mesmo conjunto?

por Paulo Testoni Dom 20 maio 2012, 15:15

Hola.

Vc pode tirar:

BB VVV ==> 5!/(2!3!) = 10

BBB VV ==> 5!/(3!2!) = 10

BBBB V ==> 5!/4!1! = 5, logo:

10 + 10 + 5 = 25

por jonatas morais de castilh Dom 20 maio 2012, 17:51

Paulo Testoni escreveu:Hola.

Vc pode tirar:

BB VVV ==> 5!/(2!3!) = 10

BBB VV ==> 5!/(3!2!) = 10

BBBB V ==> 5!/4!1! = 5, logo:

10 + 10 + 5 = 25

Paulo eu acho que teria de se levar em consideraçao os conjuntos em que haja também pelo menos uma bola preta , e a resposta no meu livro é 21 maneiras.

por jonatas morais de castilh Ter 22 maio 2012, 17:34

oh gente me ajuda ai !!!

por japa88 Ter 05 Jun 2012, 12:14

amigo...se vc fizer a quantidade de NENHUMA PRETA (nao estao juntas no mesmo conjunto) dá 21 ( comb. de 7 em 5)..
a resposta deve estar errada;;

por **Elcioschin** Ter 05 Jun 2012, 12:37

Certamente a resposta está errada

Quantidade total de maneiras = C(9, 5) = 9!/4!*5! = 9*8*7*6/24 = 126

Quantidade de maneiras considerando 2 bolas pretas = C(7, 3)= 35

Solução: com uma ou nenhuma bola preta = 126 - 35 = 91

Com o gabarito consta 21 deve ser erro de digitação