composição de movimentos

por Kuartz Sáb 19 maio 2012, 12:00

Um barco leva 40 minutos para descer um rio a favor da correnteza e 1 hora quando está contra ela. Quanto tempo o barco levaria para descer o rio em águas paradas?

por **Matheus Bertolino** Sáb 19 maio 2012, 12:38

A diferença entre os tempos é de 20 minutos. Ou seja, a correnteza pode adiantar o barco 10 minutos, ou atrasá-lo 10 minutos. Se a água estiver parada, não irá ocorrer essa variação de tempo de 10 minutos. Assim temos:
60 minutos - 10 minutos = 40 minutos + 10 minutos = 50 minutos

por Kuartz Sáb 19 maio 2012, 12:44

de alguma forma esse resultado pode dar 48min?

por **Matheus Bertolino** Sáb 19 maio 2012, 14:05

Tens razão, minha suposição estava errada, só pude perceber após aplicar valores. Vou ver se consigo resolver:

Função horária para quando a correnteza está a favor do barco:
s/t = vb + vc
s/40 = vb + vc

Função horária para quando a correnteza está contra:
s/t = vb - vc
s/60 = vb - vc

Isolando e igualando s, temos:
4(vb + vc) = 6(vb - vc)
4vb + 4vc = 6vb - 6vc
10vc = 2vb
vb = 5 vc

Substituindo na função horária quando a correnteza está contra:
s/60 = 5vc - vc
s/60 = 4vc
s = 240vc

Usando a distância e a velocidade do barco para descobrir o tempo:
t = s/v
t = 240vc/vb
t = 240vc/5vc
t = 240/5
t = 480/10
t = 48 minutos

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