Composição de movimentos

por Tatila Lobato Ter 29 Out 2013, 16:37

Fuvest -SP
O descolocamento de uma partícula no plano é definido pelas equações horárias :
x= 3t + 1
y = 4t + 2
onde x e y são dados em metros e t , em segundos .Qual a trajetória ?
resposta :
y=4x /3 + 2/3
é uma trajetória retilínea.

por **Euclides** Ter 29 Out 2013, 16:57

A trajetória está dada na forma de equações paramétricas. Basta eliminar a variável t para obter uma relação x↔y

$\\t=\frac{x-1}{3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t=\frac{y-2}{4}\\\\\\\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4} \;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;4x-4=3y-6\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\boxed{y=\frac{4x}{3}+\frac{2}{3}}$

que é a equação de uma reta.

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