Composição de movimentos II
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Composição de movimentos II
por Ashitaka Ter 03 maio 2016, 11:29
O piloto de um avião deseja voar 200 km a oeste, e estabeleceu seu curso naquela direção, mantendo no ar uma velocidade de 240 km/h. Depois de voar 1/2 h, encontra-se sobre uma cidade que está a 150 km a oeste e 40 km ao sul de seu ponto de partida. Que direção deverá tomar a partir desse ponto para chegar ao local desejado?
- Gabarito:
- O gabarito diz 63,3° Norte do oeste ou 369cos²θ + 192sen²θ - 161 = 0.
Eu encontrei α = 44,63° onde α é o menor ângulo entre a direção oeste e a direção da velocidade do avião em relação ao vento, isto é, 45,37° com a direção norte, N45,37°O. A equação que resultou em α foi 369cos²α + 48cosα - 221 = 0.
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Re: Composição de movimentos II
por Euclides Ter 03 maio 2016, 15:26
Eu não me sinto bem em tentar adivinhar quais os critérios do autor da questão (que obviamente não estudou pela minha cartilha...), mas está me parecendo que quando ele diz:
63,3° Norte do oeste
está significando um ângulo medido a partir do oeste em sentido horário (para o norte).
Também imagino que pela posição em que o avião foi parar você já encontrou a velocidade do vento comov_v=-60i-80j . Usando o critério acima e essa velocidade
1- restam 50 km na direção -i
2- restam 40 km na direção +j
t=50\\(240\sin\theta-80)t=40\\\\\frac{240\sin\theta-80}{240\cos\theta+60}=\frac{4}{5} "\\(240\cos\theta+60)t=50\\(240\sin\theta-80)t=40\\\\\frac{240\sin\theta-80}{240\cos\theta+60}=\frac{4}{5}")
joguei numa calculadora informatizada
63,3° Norte do oeste
está significando um ângulo medido a partir do oeste em sentido horário (para o norte).
Também imagino que pela posição em que o avião foi parar você já encontrou a velocidade do vento como
1- restam 50 km na direção -i
2- restam 40 km na direção +j
joguei numa calculadora informatizada
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Re: Composição de movimentos II
por Ashitaka Qua 04 maio 2016, 10:03
Também não gosto nada de adivinhar os critérios. Essa interpretação que fez da direção do ângulo é a mesma que eu estava usando inicialmente no outro problema e não estava dando certo.
Encontrei meu erro nesse aí; obrigado mais uma vez!
Encontrei meu erro nesse aí; obrigado mais uma vez!
Ashitaka- Monitor
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