Composição de movimentos
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Composição de movimentos
por guigodss Qua 15 Jun 2016, 18:21
(Olímpiada Paulista de física/ 2009)
Um barco inicialmente desce uma distância d de um rio, isto é, movimentase a favor da correnteza, com a velocidade de 2,0 m/s em relação à água. Depois, viajando contra a correnteza, retorna ao ponto inicial com velocidade de 8,0 m/s, também em relação à água. Sabendo que o barco navega sempre em linha reta, que a correnteza tem velocidade fixa e a soma dos tempos de ida e volta é 600 s, é correto afirmar que a máxima distância total que o barco pode percorrer neste intervalo é:
(a) 250 m. (b) 500 m. (c) 750 m. (d) 1500 m. (e) 3000 m
Um barco inicialmente desce uma distância d de um rio, isto é, movimentase a favor da correnteza, com a velocidade de 2,0 m/s em relação à água. Depois, viajando contra a correnteza, retorna ao ponto inicial com velocidade de 8,0 m/s, também em relação à água. Sabendo que o barco navega sempre em linha reta, que a correnteza tem velocidade fixa e a soma dos tempos de ida e volta é 600 s, é correto afirmar que a máxima distância total que o barco pode percorrer neste intervalo é:
(a) 250 m. (b) 500 m. (c) 750 m. (d) 1500 m. (e) 3000 m
guigodss- Iniciante
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Re: Composição de movimentos
por Euclides Qua 15 Jun 2016, 18:49
Sendo v a velocidade da corrente
t_1=d\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(8-v)t_2=d\\\\\frac{d}{v+2}+\frac{d}{8-v}=600\;\;\to\;\;d=60(v+2)(8-v)\\\\d=60(6v+16-v^2) "\\(v+2)t_1=d\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(8-v)t_2=d\\\\\frac{d}{v+2}+\frac{d}{8-v}=600\;\;\to\;\;d=60(v+2)(8-v)\\\\d=60(6v+16-v^2)")
o máximo dessa função se dá para v=3 m/s e corresponde a d=1500 m, sendo 2d=3000 m.
o máximo dessa função se dá para v=3 m/s e corresponde a d=1500 m, sendo 2d=3000 m.
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