Composição de movimentos

A velocidade de uma lancha, em relação às águas de um rio, é constante e mede 8 m/s. A velocidade da correnteza, em relação à terra, também é constante e mede 6 m/s. Sabendo que a largura do rio é 800 m, determine a inclinação do eixo longitudinal da lancha em relação à correnteza, quando a embarcação descreve uma trajetória normal à correnteza.

Resposta: θ = arc tg (4/3)

Faça um desenho do rio com correnteza para a direita

Seja A o ponto de partida e B o de chegada (com AB perpendicular à correnteza

Seja O o ponto à esquerda de B, para onde deve apontar a lancha

Se não existisse correnteza o barco levaria um tempo t para ir de A até B:

AB = Vb.t ----> 800 = 8.t ----> t = 100 s

Neste tempo a correnteza arrastaria o barco por uma distância d = Vc.t = 6.100 ----> d = 600 m

Logo, a distância do ponto de saida até o ponto de chegada vale D² = 600² + 800² ----> D = 1 000 m


Para que isto não aconteça o barco deve apontar rio acima, com o mesmo triângulo

tgAÔB = AB/OB ----> tAÔB = 800/600 ----> tgAÔB = 4/3 ---->AÔB = arctg(4/3)