Estudo dos Gases - Lei de Boyle

01. Dos gráficos abaixo:

Está(ão) relacionado(s) com a lei de Boyle:
a) Somente II
b) Somente I e II
c) Somente I, II e III
d) Somente I, III e IV
e) Todos

Tentativa de Resolução;
Consegui entender, perfeitamente, os gráficos II, III e IV. Porém, gostaria de uma explicação mais detalhada do motivo pelo qual o gráfico I está certo.

Gabarito: E

Lei de Boyle : PV = a (constante) . Para fins didáticos consideremos x = 1/V . Logo, P=k*(1/V) ; P = a*x o gráfico é uma reta!

Pensei em considerar: "x = 1/V". Mas, ponderei a seguinte questão;
1. Para x=5 quanto vale "V"? "V" vale 0,2.
A partir do que foi colocado, descartei a possibilidade, citada, de "x = 1/V".

raimundoocjr escreveu:Pensei em considerar: "x = 1/V". Mas, ponderei a seguinte questão;
1. Para x=5 quanto vale "V"? "V" vale 0,2.
A partir do que foi colocado, descartei a possibilidade, citada, de "x = 1/V".

Qual o problema de V ser 0,2? O que você deve entender é que a expressão toda no eixo das abcissas deve ser considerada = "x". Se a partir daí você conseguir chegar à expressão característica de uma função do primeiro grau então assim ela é.

Se você ainda não se convenceu tenho uma dica: Parta da equação PV = a . vamos dizer que a constante "a" valha 1. Distribua valores para V e com esses chegue aos respectivos valores de P, em seguida faça uma tabela com os recíprocos dos valores de V (1/V) e com os respectivos valores de P. Você verá que esses pontos no plano cartesiano formam uma reta. Exemplo:

a = 1 -> PV = 1 . Vamos supor os seguintes valores representados pelos pares ordenados onde o termo da esquerda é a pressão e o termo da direita o volume:

(1,1) ; (2,(1/2) ; (3,(1/3)) ; (4,(1/4) ... e assim por diante. O gráfico correspondente é uma hiperbole equilatera gráfico 2.. Agora coloquemos os recíprocos (inverso) dos valores do volume:

(1;1) ; (2,2) ; (3,3) ; (4,4) ... e assim por diante. Nesse caso, o gráfico correspondente é uma reta!!!

Então, x="V". Considerando a relação "P" e "V", assim mostrada: f(x)=ax+b. Sendo que para não evitar ambiguidade, identifica-se: "x = 1/V". Logo, pressupondo o bom entendimento dos fatos, trata-se de uma função linear numa perspectiva mais ampla.

desculpa mas não entendi o que voce quis dizer nesse último post.

Certamente, assim, é mais fácil (P: pressão e V: volume);
f(x)=ax+b, f(x)=y∴P=(1/V)x
1. Para P=1, (1/V)=1
2. Para P=2, (1/V)=2
3. Para P=3, (1/V)=3
...
Logo, "P" e "1/V" são diretamente proporcionais. No caso, o que mostraste no início. Na ocasião, foi mais tranquilo entender dessa forma.