Cinemática, Roda.

por **Al.Henrique** Sáb 12 maio 2012, 16:13

Uma roda de raio R, dado em metros, tem uma aceleração angular constante de 3,0 rad/s². Supondo que a roda parta do repouso, assinale a alternativa que contém o valor aproximado do módulo da aceleração, em m/s² de um ponto na sua periferia, depois de 1,0 s da partida.

(A) 3,6R
(B) 9,5R
(C) 6,0R
(D) 9,0R
(E) 19,0R

Gabarito:

Spoiler:

Agradeço a todos ! Razz

por **Euclides** Sáb 12 maio 2012, 19:36

Fica fácil se você lembrar que a aceleração procurada é a resultante entre a aceleração tangencial e a centrípeta.

$\\\omega=\omega_0+\alpha t\\v=\omega R\\\\v=\omega_0R+\alpha Rt\\v_0=0\to \Delta v=v\\a_t=3Rm/s^2\\\\\\a_{cp}=\frac{v^2}{R}\;\;\to\;\;\frac{9R^2}{R}\to 9Rm/s^2 \\\\\\a=a^2_{cp}+a_t^2\;\;\to\;\;9,5Rm/s^2$

por **Al.Henrique** Sáb 12 maio 2012, 20:42

Mestre,
Não entendi a solução..
Da onde que soube que a aceleração tangente vale 3R ?

por **Euclides** Sáb 12 maio 2012, 21:06

$\\v_0=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_1=3R\\\\a=\frac{\Delta v}{t}$

outra:

$a=\alpha R$

por **Al.Henrique** Sáb 12 maio 2012, 21:15

Ainda Continuo sem entender Mestre :drunken:..

Esse v₁ seria? :

Da equação circular:

w = wօ + γt
vR = vօR + aRt

Para a equação linear:
v= vօ + at

Não entendi : v=wօR +aRt
Acho que nunca vi essa fóruma..

Sei que vօ = 0, que γ = aR = 3 rad/s²
Mas não consigo entender como o Senhor achou a aceleração tangente nem a velocidade no final de 1 segundo. Essa velocidade seria linear, correto ?

por **Euclides** Sáb 12 maio 2012, 21:28

Tá, vamos devagar:

$\\v=\omega R\;\;\;\;(1)\\\\\omega=\omega_0+\alpha t\;\;\;\;(2)\\\\\omega R=(\omega_0+\alpha t)R\\v={\color{Red} \omega_0R}+{\color{Blue} \alpha R}t\\v={\color{Red} v_0}+{\color{Blue} a}t$