Trabalho e força de atrito

01-(UFB) Um carrinho de massa 10kg encontra-se sobre um plano horizontal sob ação da força indicada na figura. O coeficiente de atrito entre o carrinho e o plano é 0,2. Determine o trabalho realizado por cada uma das forças que agem sobre o corpo, num deslocamento de 5m, quando ele se mover: (g=10m/s2).



a) Com velocidade constante.

b) Com aceleração de 3m/s2.


minhas respostas>
a: wp e wn = 0, wfat= -100J e wf = 100j
b: wp e wn = 0, wfat = -100J e wf=250J

GABARITO:
a) Colocando todas as forças que agem sobre o carrinho



Cálculo da intensidade da força de atrito --- Fat=m.N=m.P=m.m.g --- Fat=0,2.10.10 --- Fat=20N

Se o carrinho está com velocidade constante, a força resultante sobre ele é nula e F=Fat --- F=20N

Trabalho de cada força:

WF=F.d.cosa --- WF=20.5.cos0o --- WF=100.(1) --- WF=100J (positivo, motor)

WFat=Fat.d.cosa --- WFat=20.5.cos 180o --- WFat=100.(-1) --- WFat= -100J (negativo, resistente)

WN=WP=P.d.cosa=P.d.cos90o=P.d.0=0 --- WN=WP=0 (perpendiculares ao deslocamento)

O trabalho da força resultante é nulo, pois FR=0.

b) Fat=20N --- a=3m/s2 --- F=m.a --- F=10.3 --- F=30N

Trabalho de cada força:

WF=F.d.cosa --- WF=30.5.cos0o --- WF=150.(1) --- WF=150J (positivo, motor)

WFat=Fat.d.cosa --- WFat=20.5.cos 180o --- WFat=100.(-1) --- WFat= -100J (negativo, resistente)

WN=WP=P.d.cosa=P.d.cos90o=P.d.0=0 --- WN=WP=0 (perpendiculares ao deslocamento)

Trabalho da força resultante --- WFR=150 – 100 + 0 + 0 --- WFR=50J ou WFR=FR.d.cosa=(30 - 20).5.cos0o ---

WFR=50.(1) --- WFR=50J

Porque F=m.a?
Pelo que eu sei, Fr=m.a
No caso F-Fat=m.a  ==>  F-20=10.3=>F=50N
Gostaria de saber porque essa minha forma de pensamento está errada.

P e N não realizam trabalho. O trabalho de cada força independe da presença das outras forças. Se a velocidade é constante F=F_{at} e os trabalhos de ambas têm mesmo módulo e sinais opostos.

Se há uma aceleração então F-F_{at}=ma\;\to\;F=F_{at}+ma e o trabalho de F é W_F=(F_{at}+ma).d

Certo. Segundo esse raciocínio:
Fat=20N   m=10kg   a=3m/s2
F-Fat=m.a ==> F-20=30 ==> F=50N
Wf=50.5=250J 

Só que na resposta mostra que F=30N e o Wf=150N. Qual a resposta correta?
obs: estou me referindo a letra ''B''.

André Aristides escreveu:Certo. Segundo esse raciocínio:
Fat=20N   m=10kg   a=3m/s2
F-Fat=m.a ==> F-20=30 ==> F=50N
Wf=50.5=250J 

Só que na resposta mostra que F=30N e o Wf=150N. Qual a resposta correta?
obs: estou me referindo a letra ''B''.

Para F=30 N não haveria atrito, ou F seria uma resultante.

Obrigado.
Meu pensamento é exatamente igual ao seu a respeito dessa questão.
O que me deixou com dúvida, foi porque na resposta lá em cima F=m.a, sendo que o correto seria Fr=m.a, e a resultante é F-Fat=m.a.
logo,
F não pode ser igual a 30N e sim a 50N.
obs: procurei em outros sites e a resposta sempre mostrava que F=30N.

A gente não precisa ter compromisso com gabaritos, mas apenas com a aplicação correta dos conceitos físicos.