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Trabalho da força de atrito

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Trabalho da força de atrito Empty Trabalho da força de atrito

Mensagem por Cleyton Dom 04 Out 2009, 10:20

Bom dia!

Um corpo de 1kg com velocidade escalar de 6m/s, atinge o repouso após percorrer uma distância de 2m, subindo um plano inclinado de ângulo de 30º com a horizontal. Considerando a aceleração da gravidade g = 10m/s², o trabalho da força de atrito sobre o corpo, é, em Joules:

a) 28 b) -28 c) 18 d) 8 e) -8

Agradeço sua ajuda.

Até mais.

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Trabalho da força de atrito Empty Re: Trabalho da força de atrito

Mensagem por Euclides Dom 04 Out 2009, 11:08

Em dois metros de subida desacelerada a velocidade vai a zero. Torricelli:

0=6²-2a.2
a=9m/s²

essa aceleração é dada pela soma da componente horizontal do peso e a força de atrito:

Psenθ+Fat=m.a
Fat=m(a-gsenθ)
Fat=4N

T=-Fat.d (sinal negativo indica que força e deslocamento têm sentidos opostos)
T=-4.2
T=-8J

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Mensagem por aryleudo Dom 04 Out 2009, 11:52

Se considerar que o TFR (trabalho da força resultante) é igual ao Σ (somatório) da TPX (trabalho da componente "x" do peso) e TFAT (trabalho da força de atrito) e igualá-los a ΔEC. Da seguinte forma:
TFR = TPX + TFAT = ΔEC
PX.d.cos180° + TFAT = EC2 - EC1
5.2.(-1) + TFAT = 0 - m.v1²/2
-10 + TFAT = -1.6²/2
TFAT = -18 + 10
TFAT = -8 J

Eis minha pergunta: _Estou cometendo algum absurdo matemático ou ferindo algum conceito físico?
OBS.: Pergunta aberta a ampla participação!
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Mensagem por Euclides Dom 04 Out 2009, 12:10

Nenhum absurdo, pelo contrário é uma outra solução possível e bem elegante.

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Mensagem por aryleudo Dom 04 Out 2009, 12:26

Obrigado mestre pelo incentivo e por se mostrar prontamente disponível!
Forte abraço,
Aryleudo.
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Mensagem por Cleyton Dom 04 Out 2009, 13:43

Olá,Euclides e aryleudo.

Não entendi o porquê da aceleração positiva (9m/s²). Devido à desaceleração o sinal não seria menos (-)?

Minha outra dúvida é a seguinte: Há uma força F contrária a força de atrito, não é?
A resultante destas forças não seria F-Fat? Você utilizou Psenθ+Fat. (será que eu montei o desenho errado?)

Obrigado pela ajuda.

Até mais!

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Mensagem por Euclides Dom 04 Out 2009, 13:53

A aceleração resultou positiva porque tem o mesmo sentido e direção da força, cujo sentido tomei como positivo. Ou seja, da maneira como orientei:

- deslocamento e velocidade têm sinal negativo
- força e aceleração têm sinal positivo

coisa que explicitei quando disse:
T=-Fat.d (sinal negativo indica que força e deslocamento têm sentidos opostos)
T=-4.2
T=-8J

lembre-se também que desaceleração não significa aceleração negativa, mas realmente que velocidade e aceleração têm sinais opostos.

é claro que podemos orientar ao contrário, com o mesmo resultado.

No corpo só atuam o peso e a força de atrito. A reação à força de atrito é aplicada no plano e não no corpo.

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