Trabalho da força de atrito

por Cleyton Dom Out 04 2009, 11:20

Bom dia!

Um corpo de 1kg com velocidade escalar de 6m/s, atinge o repouso após percorrer uma distância de 2m, subindo um plano inclinado de ângulo de 30º com a horizontal. Considerando a aceleração da gravidade g = 10m/s², o trabalho da força de atrito sobre o corpo, é, em Joules:

a) 28 b) -28 c) 18 d) 8 e) -8

Agradeço sua ajuda.

Até mais.

por **Euclides** Dom Out 04 2009, 12:08

Em dois metros de subida desacelerada a velocidade vai a zero. Torricelli:

0=6²-2a.2
a=9m/s²

essa aceleração é dada pela soma da componente horizontal do peso e a força de atrito:

Psenθ+F_at=m.a
F_at=m(a-gsenθ)
F_at=4N

T=-F_at.d (sinal negativo indica que força e deslocamento têm sentidos opostos)
T=-4.2
T=-8J

por **aryleudo** Dom Out 04 2009, 12:52

Se considerar que o T_FR (trabalho da força resultante) é igual ao Σ (somatório) da T_PX (trabalho da componente "x" do peso) e T_FAT (trabalho da força de atrito) e igualá-los a ΔE_C. Da seguinte forma:
T_FR = T_PX + T_FAT = ΔE_C
P_X.d.cos180° + T_FAT = E_C2 - E_C1
5.2.(-1) + T_FAT = 0 - m.v₁²/2
-10 + T_FAT = -1.6²/2
T_FAT = -18 + 10
T_FAT = -8 J

Eis minha pergunta: _Estou cometendo algum absurdo matemático ou ferindo algum conceito físico?
OBS.: Pergunta aberta a ampla participação!

por **Euclides** Dom Out 04 2009, 13:10

Nenhum absurdo, pelo contrário é uma outra solução possível e bem elegante.

por **aryleudo** Dom Out 04 2009, 13:26

Obrigado mestre pelo incentivo e por se mostrar prontamente disponível!
Forte abraço,
Aryleudo.

por Cleyton Dom Out 04 2009, 14:43

Olá,Euclides e aryleudo.

Não entendi o porquê da aceleração positiva (9m/s²). Devido à desaceleração o sinal não seria menos (-)?

Minha outra dúvida é a seguinte: Há uma força F contrária a força de atrito, não é?
A resultante destas forças não seria F-Fat? Você utilizou Psenθ+Fat. (será que eu montei o desenho errado?)

Obrigado pela ajuda.

Até mais!

por **Euclides** Dom Out 04 2009, 14:53

A aceleração resultou positiva porque tem o mesmo sentido e direção da força, cujo sentido tomei como positivo. Ou seja, da maneira como orientei:

- deslocamento e velocidade têm sinal negativo
- força e aceleração têm sinal positivo

coisa que explicitei quando disse:

T=-Fat.d (sinal negativo indica que força e deslocamento têm sentidos opostos)
T=-4.2
T=-8J

lembre-se também que desaceleração não significa aceleração negativa, mas realmente que velocidade e aceleração têm sinais opostos.

é claro que podemos orientar ao contrário, com o mesmo resultado.

No corpo só atuam o peso e a força de atrito. A reação à força de atrito é aplicada no plano e não no corpo.