Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica]

por jojo Sáb 28 Abr 2012, 18:25

Pessoal, estou com muito dificuldade em visualizar a correta posição do ângulo correspondente ao θ no plano inclinado. Temos essas duas situações:

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] 111juv

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] 111juv

Alguém consegue me ajudar na trigonometria? Eu não achei na net ou nos livros as duas situações, somente uma.

θ--> Ângulo do plano com a horizontal, esqueci de desenhar.

por ChaosTheory Sáb 28 Abr 2012, 22:06

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] Planoinclinado

Espero que consiga entender. Fiz em um software matemático (GeoGebra), mas houve ainda uma discrepância nos ângulos. Enfim, para entender a colocação dos ângulos, note que o Px (ID) é paralelo ao plano AC, e P (IJ) é paralelo ao plano AB. Dessa forma é concluível que o ângulo do plano com o solo é o mesmo da paralela do Px com o P.

por **Elcioschin** Sáb 28 Abr 2012, 22:07

As duas situações sãoiguais ( a diferença é a apenas que uma é a visão em sentido oposto da outra)

Pelo centro de massa do corpo trace um eixo X paralelo ao plano e um eixo Y perpendicular ao plano

O ângulo entre o vetor força P e o eixo Y é o próprio ângulo θ.

O motivo é:

1) Note que a reta que contém P é perpendicular ao solo e o eixo Y é perpendicular ao plano inclinado.

2) Dois ângulos de lados respectivamente perpendiculares são iguais

por jojo Sáb 28 Abr 2012, 22:52

Certo, mas eu não estou conseguindo visualizar ainda : (

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] Sssco

Vocês estão dizendo que o ângulo entre P e Py vai ser nos dois casos "x"? Eu já ví casos de plano inclinado que o Px era o Cos X . P ..aqui por exemplo: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110921141153AAhtTLQ

por Dallyla Sáb 28 Abr 2012, 23:23

Estou com a mesma dúvida... Sad

por ChaosTheory Dom 29 Abr 2012, 09:18

A resposta dada nesse site que postou está incorreta. Todo sistema que possuir um corpo em um plano inclinado terá seu Px = P . sen x ou Px = P . cos (90º - x). 90º - x seria o complementar de x, logo, o ângulo oposto a ele, o y, nesse caso.

Para entender, preste atenção que o vetor P é paralelo à parede do plano inclinado que possui o ângulo y. Dessa forma é deduzível que o ângulo entre P e PX é y, pois Px é paralelo ao plano. Percebendo essa equivalência, aplique trigonometria e notará que Px = P . sen x.

por **Elcioschin** Dom 29 Abr 2012, 10:49

Sendo θ o ângulo do plano inclinado, x um eixo paralelo ao plano

Não pode existir dúvida !!!!! Valem SEMPRE as relações:

Px = P*senθ

Py= P*cosθ

por Ju.Trevine Dom 29 Abr 2012, 13:05

Vale lembrar que o Py é igual a normal, então eles se cancelam, e você vai acabar usando só o Px na conta. Exceto se voc quiser descobrir o atrito...

por jojo Dom 29 Abr 2012, 13:11

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] 20120429_120139

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] 20120429_120152

Meu raciocínio está correto?

Eu não consegui visualizar por qual caso o triângulo ABC é semelhante ao ADE; podem me ajudar?

Eu fiz alguns exercícios com o plano inclinado dos dois modos e, realmente, neste tipo de situação, o Px sempre se relacionará com o Sen do ângulo com a horizontal; mas qual a relação com o ângulo "alfa" ?

por **Matheus Bertolino** Dom 29 Abr 2012, 15:16

Vou tentar deixar mais fácil de se entender com esse desenho que fiz. Acho que está tudo correto, veja:

Decomposição de vetores no Plano Inclinado [Dúvida Teórica] Tringuloretngulo